等比数列练习题-(1).doc

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1、1.已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）A．64B．100C．110D．1202.在等差数列中，已知，则（）3.设数列的前项和为,关于数列有下列四个命题：①若既是等差数列又是等比数列，则；②若，则是等差数列；③成等差数列的充要条件是。④若是等差数列，则也成等差数列；其中正确的命题是（填上正确的序号）。4.（2003年春季上海，12）设f（x）=，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（－5）+f（－4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为___________________.5.为数列的前项和，且满足，.证明数列｛｝

2、成等差数列，并求数列的通项公式.6.等差数列的前10项的和前100项的和,求前110项的和7.设等差数列的前项和为，已知，，(Ⅰ)求公差的取值范围；(Ⅱ)指出,,…,，中哪一个值最大,并说明理由8.（06上海）已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；8.设是等差数列的前项和，若，则()（A）（B）（C）（D）9.记等差数列的前项和为，若，，则（）A．16B．24C．36D．4810.已知方程（x2－2x+m）（x2－2x+n）=0的四个根组成一个

3、首项为的等差数列，则

4、m－n

5、等于A.1B.C.D.11.等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞

6、a10

7、，Sn为其前n项和，则A.S1，S2，…，S10都小于0，S11，S12，…都大于0B.S1，S2，…，S19都小于0，S20，S21，…都大于0C.S1，S2，…，S5都小于0，S6，S7，…都大于0D.S1，S2，…，S20都小于0，S21，S22，…都大于012.在等差数列中,,则的值为()（A）（B）（C）（D）013.在数列中，，且对任意大于1的正整数，点（，）在直线上，则___________________.14.设S

8、n=是等差数列{an}的前n项和，,则S16=15.数列中，.（1）若的通项公式；（2）设的最小值16.设等差数列的首项及公差都是整数,前项和为,(Ⅰ)若，,求数列的通项公式；(Ⅱ)若≥，，≤，,求所有可能的数列的通项公式.一选择题1.若数列{an}为等比数列,则下面四个命题:①数列{a2n}也是等比数列②数列{a2n}也是等比数列③数列{}也是等比数列④数列{lg

9、an

10、}也是等比数列,正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3个小时，这种细菌由一个可繁殖成（）A.511

11、个B.512个C.1023个D.1024个3．某工厂去年总产a，计划今后5年内每一年比上一年增长10%，这5年的最后一年该厂的总产值是（）A．1.14aB．1.15aC．1.16aD．(1＋1.15)a4.公差不为0的等差数列{an}中，a2,a3,a6依次成等比数列，则公比等于（）A.B.C.2D.35.已知两数的等差中项是10，等比中项是8，则以这两数为根的一元二次方程是（）A.x2+10x+8=0B.x2－10x+64=0C.x2+20x+64=0D.x2－20x+64=06．等比数列为a，2a＋2，3a＋3，…，第四项为（　　）A．－B．C．

12、－27D．277.如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（）（A）b=3,ac=9(B)b=-3,ac=9(C)b=3,ac=-9(D)b=-3,ac=-98、在等比数列中，，，则等于（）A．B．C．D．9.各项都是正数的等比数列｛an｝的公比q≠1，且成等差数列，则的值是（）A.B.C.D.或10.在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=（）A．33B．72C．84D．18911.已知数列{an}为等比数列，且an＞0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于（）A.5B.10C.15D.2012.设等比数列{

13、an}中,每项均为正数,且a3·a8=81,则log3a1+log3a2+…+log3a10等于（）A.5B.10C.20D.4013．等比数列{an}中，已知a9=－2，则此数列前17项之积为（）A．216B．－216C．217D．－21714、在正项等比数列中，是方程的两个根，则的值为（）A.32B.256C.D.6415.等比数列{an}中，若S6=91,S2=7,则S4为（）A.28B.32C.35D.4916.在等比数列｛an｝中，S4=1，S8=3，则a17+a18+a19+a20的值等于（）A.12B.14C.16D.1817.若数列

14、{an}的前n项和为Sn=an－1（a≠0）,则这个数列的特征是（）A.等比数列B.等差数列C.等比或等差数