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1、精品文档等比数列练习题doc一、选择题1.已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9=2a5，a2=1，则a1=A.21B.C.D.228B设公比为q,由已知得a1q?a1q?2a1q正数，所以q??42?,即q2?2,又因为等比数列{an}的公比为故a1?a2,选B??q2、如果?1,a,b,c,?9成等比数列，那么A、b?3,ac?B、b??3,ac?9C、b?3,ac??9D、b??3,ac??9、若数列an?的通项公式是an?n,则a1?a2???a10?11???D）???答案：Aa=.设{an
2、}为等差数列，公差d=-2，Sn为其前n项和.若S10?S11，则1A.1B.20C.2D.24答案：B2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档解析：??S10?S11,?a11?0a11?a1?10d,?a1?205.已知等比数列?an?中a2?1，则其前3项的和S3的取值范围是A.???,?1?B.???,0???1,???C.?3,???D.???,?1???3,???答案D6.在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为A．B．C．D．答案A8．若等比数
3、列{an}满足anan+1=16n，则公比为A．2B．C．D．1答案：B9．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn，则a6=44××+144+1答案：A解析：由an+1=3Sn，得an=3Sn－1，相减得an+1－an=3=an，则an+1=4an，a1=1，44a2=3，则a6=a2·4=3×4，选A．1，则该数列的前10项和为1111A．2?B．2?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档C．2?10D．2?11222210.在等比数列{an}中，若
4、a1?1，a4?答案Bc,a,b成等比数列，且a?3b?c?10，则a?,b,c成等差数列，11.若互不相等的实数aA．4B．2C．－D．－答案D解析由互不相等的实数a,b,c成等差数列可设a＝b－d，c＝b＋d，由a?3b?c?10可得b＝2，所以a＝2－d，c＝2＋d，又c,a,b成等比数列可得d＝6，所以a＝－4，选D12.已知?an?是等比数列，a2?2，a5?A.16）B.6C.3232?n?nD.31S，前n项和为Sn，则4?．a4答案C二、填空题：三、13.设等比数列{an}的公比q?a1s41
5、?q43答案：15解析对于s4?,a4?a1q,??3?151?qa4q2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档14.设等比数列{an}的前n项和为sn。若a1?1,s6?4s3，则a4答案：333解析：本题考查等比数列的性质及求和运算，由a1?1,s6?4s3得q=3故a4=a1q=315.等比数列?an?的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则?an?的公比为．答案116.已知等差数列{an}的公差d?0，且a1,a3,a9成等比数列，则答案a1?a3?
6、a9的值为．a2?a4?a10116三、解答题17.已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.求数列{an}的通项公式；若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值.18：①已知等比数列?an?，a1?a2?a3?7,a1a2a3?8，则an?②已知数列?an?是等比数列，且Sm?10,S2m?30，则S3m=2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档③在等比数列?an?中，公比q?2，前99项的和S99?56369a99?④在等比数列?an?中，若a3?4,a9?1，
7、则a6?；若a3?4,a11?17⑤在等比数列?an?中，a5?a6?a?a?0?,a15?16，则25?a26?2解：①a1a2a3?a2?∴a2?∴??a1?a3?5?a1?1或???a1?a3?4?a3?4n?1?a1?a?1?3当a1?1,a2?2,a3?4时，q?2,an?2n?11?1?当a1?4,a2?2,a3?1时，q?,an?4???2?2?②?S2m?Sm??Sm??S3m?S2m??S3m?702b1?a1?a4?a7?????a97③设b2?a2?a5?a8?????a98则b1q?b
8、2,b2q?b3，且b1?b2?b3?56b3?a3?a6?a9?????a9956?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档∴b3?b1q2?321?2?422④a6?a3?a9a6??a7?a3?a11a7?22∴b1?1?q?q?5即b1???∵当a7??2时，a7?a3q?4q?044a15?a16??b2a15?a16a25?a2610?⑤??q∴a25
