材料力学应力分析中剪应力正向的探讨

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1、万方数据第26卷第l期重庆交通学院学报V01．26No．12007年2月JOURNAL0FCHONGQINGJIAOTONGUNⅣERSrrYFeb．。2007材料力学应力分析中剪应力正向的探讨王家林(重庆交通大学土木建筑学院，重庆400074)摘要：指出了现有《材料力学》平面应力状态分析中剪应力正向与空间单元体的正向不一致问题，提出了调整剪应力正向的建议，介绍了调整剪应力正向后平面应力的计算公式和应力圆的相应画法，提出了在调整剪应力正向后在应力分析教学中引入矩阵计算方法的建议．教学实践证明了改进方法的可行性．关键词：材料力学；剪应力；

2、平面应力状态；应力矩阵中图分类号：034文献标识码：A文章编号：1001·716X(2007)01—0158-03DiscussiononthePositiveDirectionofShearStressinMaterialMechanicsWANGJia．1in(SchoolofCivilEnglneering＆Architecture，ChongqlngJiaotongUniversity，Chongqing400074，China)Abstract：Theinconsistencyofshearstresspositivedire

3、ctionsinplanarandspatialstressstatesincurrentMaterialMechanicsisindicated．讹eshearstresspositivedirectionsofplanarstressstateincurrentMaterialMechanicsissuggestedtobere-versed．Basedonthenewdirection，theformulasofstressesonaninclineandthecorrespondingMohrcirclearepresented

4、．Tointroducestressmatrixtocalculateitsmainstresses，maindi陀octionsandthestressesinanycoordinatesareadvised．Theteachingpracticeproves5itsfeasibility．Keywords：MaterialMechanics，shearstress，plRnarstressstate，stressmatrix在现在各《材料力学》教材中，关于“平面应力状态”的教学，剪应力正方向与“空间应力状态”、“应变状态”及后续课程

5、中规定的正向不一致，给材料力学的应力分析与后续课程的学习都带来困惑．另外，该正向不满足“应力状态”的张量性质和运算法则，得到的公式复杂、难记，成了学生学习中的难点．1目前材料力学应力状态教学的困惑在现有各《材料力学》教材[1巧1和《工程力学》教材【6q1中，“平面应力状态”的介绍按如下方法进行：平面应力状态的各应力分量的正方向为图1．空间应力单元中各应力分量的正方向如图2．当盯；=O、下。=T。=O、下。=下。=0时，由空间应力状态退化到平面应力状态将得到如图3的应力单元．图1平面应力分量的正方向1．1平面与空间的矛盾比较图1和图3，可

6、以发现：在两图中，剪应力的正向不一致，也就是说，从空间应力状态退化到平面应力状态时，剪应力正向出现了矛盾．这种不一致收稿日期：2005．12-26；修订日期：2006．04-26作者简介：王家林(1968．)，男，重庆万州人，副教授，研究方向：力学结构有限元分析及应用．e-mail：jialinwawg@163．corn．万方数据第1期王家林：材料力学应力分析中剪应力正向的探讨159性违背了一个基本的认知常识：“空间是平面的一般形式、平面是空间的特殊情况”，同一应力，两种正向规定，给理解、接受和掌握带来的困惑和难度是相当大的．在实际教学

7、中，只能这样解释：平面应力分析时，应力正向按图1规定；空间应力分析时，应力正向按图3规定．图2空间应力分量的正方向图3空间退化到平面应力状态1．2应力圆与应变圆的矛盾材料力学斜截面上应力分析如图4．o瓯一阵t西图4应力相应的应力圆如图5．而应变分析的应变圆如图6．图5、图6纵坐标轴一个向上、一个向下，也是学生学习中感到困惑的地方．两个图不能按相同的方式记忆也增加了学习的难度．1．3与后续课程的矛盾0礤，一叫缱一适过／西}d＼＼／巧图5应力圆晶／／，—＼．弧。}扒、弋叫争孑l吾＼＼／／‘图6应变圆除了在学习《材料力学》课程时学生会遇到上述

8、困难以外，当学生学到后续的《弹性力学》等其他课程还会产生困惑：《弹性力学》等课程均把应力作为张量或表示为应力矩阵，而图1的平面应力状态图示不符合张量性质及矩阵运算法则，在《材料力学》中花很大力气学习的这些知