材料力学第8章弯曲剪应力分析与弯曲中心的概念

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1、TSINGHUAUNIVERSITY范钦珊教育教学工作室FANQin-ShansEducation&TeachingStudio范钦珊范钦珊教育与教学工作室材料力学材料力学(8)(8)2013年4月5日返回总目录材料力学材料力学基础篇之八上一章TSINGHUAUNIVERSITY第第88章章弯曲剪应力分析与弯曲剪应力分析与弯曲中心的概念弯曲中心的概念Chapter8Analysisofshearstressinbendingandthebendingcenterofathinwalledbeamsunde

2、rbending返回下一章总目录第8章弯曲剪应力分析与弯曲中心的概念TSINGHUAUNIVERSITY梁弯曲时横截面上的剪应力分析实心截面梁的弯曲剪应力公式薄壁截面梁的弯曲中心结论与讨论结论与讨论第8章弯曲剪应力分析与弯曲中心的概念弯曲剪应力以及弯曲中心的概念TSINGHUAUNIVERSITY梁弯曲时横截面上的剪应力分析第8章弯曲剪应力分析与弯曲中心的概念弯曲剪应力以及弯曲中心的概念TSINGHUAUNIVERSITY纯弯曲情形下，梁的横截面只有弯矩一个内力分量，与之对应的，梁的横截面上

3、只有正应力。横向弯曲时，梁的横截面上不仅有弯矩，而且还有剪力。与剪力相对应的，梁的横截面上将有剪应力。分析弯曲剪应力的方法有别于分析弯曲正应力的方法。第8章弯曲剪应力分析与弯曲中心的概念弯曲剪应力以及弯曲中心的概念TSINGHUAUNIVERSITY研究对象与分析方法以开口薄壁截面梁为研究对象，分析横向弯曲时梁横截面上的剪应力，然后将所得到的结果推广到实心截面梁。第8章弯曲剪应力分析与弯曲中心的概念弯曲剪应力以及弯曲中心的概念TSINGHUAUNIVERSITY研究对象与分析方法基于弯曲正应力的分析结果

4、——承认纯弯正应力公式在横向弯曲时依然成立。MyMyzzIIzz第8章弯曲剪应力分析与弯曲中心的概念弯曲剪应力以及弯曲中心的概念研究对象与分析方法TSINGHUAUNIVERSITY因为薄壁截面杆的内壁和外壁都没有力作用，应用剪应力互等定理，横截面上的剪应力作用线必然沿着横截面周边的切线方向。FQ第8章弯曲剪应力分析与弯曲中心的概念弯曲剪应力以及弯曲中心的概念研究对象与分析方法TSINGHUAUNIVERSITY对于开口薄壁截面梁，由于壁厚很薄，因而可以假定横截面上的剪应力沿着厚度方向均匀分

5、布。第8章弯曲剪应力分析与弯曲中心的概念弯曲剪应力以及弯曲中心的概念研究对象与分析方法TSINGHUAUNIVERSITY基于弯曲正应力的分析结果——承认纯弯正应力公式在横向弯曲时依然成立。因为薄壁截面杆的内壁和外壁都没有力作用，应用剪应力互等定理，横截面上的剪应力作用线必然沿着横截面周边的切线方向。对于开口薄壁截面梁，由于壁厚很薄，因而可以假定横截面上的剪应力沿着厚度方向均匀分布。在上述前提下，分析弯曲剪应力的方法就是平衡的方法。第8章弯曲剪应力分析与弯曲中心的概念弯曲剪应力以及弯曲中心的概念TSIN

6、GHUAUNIVERSITY分析弯曲剪应力的平衡方法-平衡对象确定横截面上任意点处的剪应力－先从梁上截取dx微段；以微段的局部作为平衡对象；微段局部的截取方法是－从自由表面开始到所要求剪应力的点。第8章弯曲剪应力分析与弯曲中心的概念弯曲剪应力以及弯曲中心的概念TSINGHUAUNIVERSITY微段局部的截取方法是－从自由表面开始到所要求剪应力的点。自由表面考察微段局部的受力与平衡自由表面A*´F=0F*+dF*－F*－(dx)=0xNNN第8章弯曲剪应力分析与弯曲中心的概念弯曲剪应力以及弯

7、曲中心的概念TSINGHUAUNIVERSITY分析弯曲剪应力的平衡方法-平衡方程与剪应力表达式A*FNdFNFNdx0*dFNdx´*组成FN——由弯矩M产生的正应力σx**FdF——由弯矩M+dM产生的正应力σ+dσ组成NNxx*dF——由弯矩dM产生的正应力dσ组成Nx第8章弯曲剪应力分析与弯曲中心的概念弯曲剪应力以及弯曲中心的概念TSINGHUAUNIVERSITY分析弯曲剪应力的平衡方法-平衡方程与剪应力表达式*dFNA*dx*dFddANx

8、*A´dMydzxIz第8章弯曲剪应力分析与弯曲中心的概念弯曲剪应力以及弯曲中心的概念A*TSINGHUAUNIVERSITY´*dMydFNdF*ddAdzNxxdxA*IzdMyzdF=ddAdANAxAIz*1dMzFSQzyAdIzdxA*Iz第8章弯曲剪应力分析与弯曲中心的概念弯曲剪应力以及弯曲中心的概念TSINGHUAUNIVERSITY*1