大挠度空间梁的静、动力学建模、分析与计算

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1、南京航空航天大学硕士学位论文大挠度空间梁的静、动力学建模、分析与计算姓名：何欢申请学位级别：硕士专业：固体力学指导教师：陈国平20040201南京航空航天大学硕士学位论文摘要本文从三维连续体的应变能出发，推导了空间大挠度粱的静、动力学有限元方程。在静力学方程中既考虑了几何非线性项，也考虑了弯扭耦合项，可以描述空f目』粱发生的大挠度变形。文中建立了描述大挠度梁变形的T．L法和U．L法有限元方程，以悬臂梁为研究对象t将其计算结果与理论解进行了比较，验证了本文所建立方程的有效性。文中推导的动力学有限元方程中的一致质量

2、矩阵吖和弯扭耦合矩阵0都考虑了几何非线性项和非线性惯性项，因此是与系统变形有关的时变矩阵。计算表明，在非线性情况非常弱的情况下．本文的方法与线性解几乎吻合；在非线性因素较强的情况下，与其他相类似的文献进行了比较，得出了一致的结论。关键词：大挠度；空间梁；几何非线性；T．L法；U．L法；非线性动力学大挠瘦空间融的静、动力’学建模、分析Lj计算ABSTRACTBasedonthestrainenergyequationforthethree—dimensionalcontinuum，thefiniteelement

3、formulationforlargedeflection’ofthree-dimensionalbeamisdeveloped．Thegeometricnon—linearityandthecouplingactionofbendingandtorsionarecomprisedinthestaticformulation，whichcandescribethelargedeflectionofthethree—dimensionalbeams．Focusedonacantileverbeam，theTota

4、lLagrangeformulationsandtheUpdatedLagrangeformulationsarefounded；thevalidityofthepreseutmethodksconfirmedbycomparingthecalculationresultswiththetheoreticresults．Themassmatrixandthecouplingmatrixofbendingandtorsionvarywi氆thetimecotlcerntothedeflectionsofthesy

5、stemwhenthenonlinearinertialtermandthegeometricnon—linearitytermarecomprisedinthedynamicformulation．T沁calculationresultsshowthatthesolutionisveryclosetothesolutionoflinearsystemwhenthenonline；artermisweak，Astheinfluenceofthenonlinearityisobvious，theconclusio

6、ndrawnfromthepresentmethodisthesametotheconclusionoftheothercorrelativeliteratures。Keywords：largedeflection；three-dimensionalbeam；geometricnon—linearity；TotalLagrangeformulation；UpdatedLagrangeformulation；nonlineardynamics2南京兢空靛多乏太学硕}学稳论交第一章绪论疆蓑琨找科学技术瓣飞速发鼹，{

7、#线蠖力学润题越寒邈被人翻萎襁。茏荬建霞航空、躺天、船舶以及举攀等领域，许多结构在大载精、高速、蠢溺_摹疆离压豹条臀下工露，冀受力元薛在以上这些祭舞下的运囊形式袭埂窭一系瓢复杂戆嚣线性税浆，这时采用线性系统模烈来分析、模拟结构的力学行为就会带来不可忽略的瀑麓。本文以靛空舷天班及工犍蓊太变影涔瞧结搀尧磷究鹜豢。霹为粱彗搦在簸空魅天，车辆，潞艟，秘器入以及桥粱等结购中被广泛庭髑，所以在舆俸处璎上造撵在工程中很多绒构郡采用的紧结构作为分祈对象，胬在通过对粱结构的动、静力学研究搽采箕内在麴复杂毒}线馁力学行为帮娥簿。l

8、，l建模方法旱蘩蠢美梁豹缝穆葫力学建骥蹩基予经典豹线嚣援理论，主蘩照巢麓了毒交形假设。认为粱的横截面在变形以精仍然保持与中线垂点，而且假蹴粱的几何特性及专葶料性裁缝合麓鼹的线谯芙系。巍于这嶷线牲系统建模方法其蠢方程式麓擎且基于瓷羧元涟鞠篡髂实疆等魏患t线瞧系统建模方法蕊王携孛蔽广泛靛应瑟。渡然，受冀实结籀瓣交澎劳不是镄大瓣翦撵下，这耱线毪系统建按方法憨够缀好豹臻述囊寅累统的变形情况，满