矩形梁挠度计算.doc

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1、矩形梁挠度计算(1).基本资料　挠度验算:L1弹性挠度fd＝2.000mm中梁弹性刚度增大系数Bk＝1.000　截面尺寸为b×h=200×500mm受拉纵筋总面积As=628mm受压纵筋总面积As’=490mm钢筋弹性模量为Es=N/mm钢筋弹性模量为Ec=30000N/mm纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离as＝35mmho＝465mm混凝土抗拉强度标准值ftk＝2.01N/mm按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mk＝60.00kN·m按荷载效应的准永久值组合计算的弯矩值Mq＝50.00kN·m

2、设计时执行的规范：《混凝土结构设计规范》（GB50010－2002），以下简称混凝土规范(2).挠度验算弹性刚度Bc　Bc＝Bk*Ec*I＝1.00*30000.00*200*500^3/12＝62500.00kN·m按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte，按下式计算：ρte＝As/Ate（混凝土规范8.1.2－4）　Ate＝0.5*b*h＝0.5*200*500＝50000mmρte＝As/Ate＝628/50000＝0.01256　按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的等效应

3、力σsk，按下列公式计算：受弯：σsk＝Mk/(0.87*ho*As)σsk＝/(0.87*465*628)＝236N/mm裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按混凝土规范式8.1.2－2计算：ψ＝1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)＝1.1-0.65*2.01/(0.013*236)＝0.660钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE　αE＝Es/Ec＝/30000＝6.67　受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf’　γf’=0纵向受拉钢筋配筋率ρ＝As/(b*ho)＝628/(200*465

4、)＝0.00675　钢筋混凝土受弯构件的Bs按混凝土规范式8.2.3－1计算：Bs＝Es*As*ho^2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5γf’)]＝*628*465^2/[1.15*0.660+0.2+6*6.667*0.00675/(1+3.5*0.000)]=22104.979KNm考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θρ’＝As’/(b*ho)＝490/(200*465)＝0.00527按混凝土规范第8.2.5条，θ＝1.688　受弯构件的长期刚度B，可按混凝土规范式

5、8.2.2计算：B＝Mk/[Mq*(θ-1)+Mk]*Bs＝60/[50*(1.688-1)+60]*22104.98=14050.53KNm挠度f＝fd*Bc/B＝2.00*62500.00/14050.53＝8.90mm　f/Lo＝1/899