习题课——2011_作业解答

《习题课——2011_作业解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、作业题：2-5上边界受均布荷载q作用。按材料力学方法算得q222σ=−=()lxyAyB−xyx2J2212qqyhy2τ=−()−xC=−CBx+Byxxy3h82试问其是否满足平衡微分方程及应力边界条件并求出σy2作业题：2-5对平衡微分方程的理解qq222q2σ===()lxy−=ly−xyx22JJ2J222212qhy12qh12qyτ=−()−xxx=−+xyy333hh828h2将应力表达式带入平衡微分方程第一个平衡∂σ∂τ⎫x++xyX=0⎪微分方程∂σx∂τxy++=X0∂∂xy⎪∂∂xy⎬∂∂στyy++xY=0⎪3qq12h∂∂yx⎪⎭−xy+==3xy

2、0()JJh123作业题：2-5对平衡微分方程的理解第二个平衡微分方程22∂σ∂τ12qh12qyyy++xY=0∂σy0−+=+=0∂yx∂∂yh3382h∂22σy12qh12qy=−33∂yhh822212qh12qyσ=−y∫33hh82y23312qh12qy3q2qyσ=−+yyyC=y−+Cy333hh862hh3qqqσyh=−++=Cq−⇒=C−y=−442233qqq32yq34yσ=+−=−−yy(1)4y3322hh2hh作业题：2-7试求所示线弹性梁的弯曲应变能(1)表示为杆端力偶M，M的函数ABBA(2)表示为杆端转角ϕAB，ϕBA的函数22211

3、LLdw2dwEJdwUE==J()dddxdx22∫∫00dx22dxdx25作业题：2-7221LdEdwEJdJdwUd=x2∫0dx22dx(1)表示为杆端力偶M，M的函数ABBAxMxM()=−(M−M)BABAABl2⎛⎞x⎜⎟MM−−()MBABAAB1L⎝⎠lUd=∫0x2EJ2xx222LL2((()MMBA−−ABMBA)MMBAAB)11()MlBAll12=−∫dx+∫dx22EJ00EJ2EJ22MlMM−Ml211()BA(()BAABBA)1()MBA−MlAB=−+22EJEJ6EJ22⎛⎞()MMBA++ABMMBA(AB)=⎜⎟l⎜⎟6EJ

4、6⎝⎠作业题：2-7221LdEdwEJdJdwUd=x2∫0dx22dx(2)表示为杆端转角ϕ，ϕ的函数ABBA22⎛⎞(MMBA)++ABMMBA(AB)Ul=⎜⎟⎜⎟6EJ⎝⎠找出ϕAB，ϕBA与MAB，MBA的系的关系，做等量代换利用挠度公式2∂wx()Mx()=2∂xEJ23Mx()xxwx()==−−M(MM)+CxD+∫∫BABAABEJ26l7x作业题：2-7221LdEdwEJdJdwUd=x2∫0dx22dx(2)表示为杆端转角ϕ，ϕ的函数ABBA代入边界条件23⎛⎞xxwx()=−−⎜⎟M(MM)+CxD+=D=0x=0BABAAB⎝⎠26lx=022⎛

5、⎞llwx()=−−⎜⎟M()0MM+=Clxl=BABAAB⎝⎠26xl=2MlMl+BAABC=−623xx2Mlll+MlBAABwx()=−−−M(MM)xBABAAB26l68作业题：2-7221LdEdwEJdJdwUd=x2∫0dx22dx(2)表示为杆端转角ϕ，ϕ的函数ABBA∂wx()⎧⎪ϕϕ()xx=0=−ABϕ()x=⎨∂x⎪ϕϕ()x=⎩xl=BA2x2MlMl+xMxMMBAABϕ()=−(−−)=−ϕx=0BABAABAB26lx=02MlMl+BAAB−=−ϕAB62x2MlMl+BAABϕϕ()xM=−xMM(−−)=xl=BABAABBA26

6、lxl=6332MlMlMlMlMlMlMl+−−−+2BAABBABAABBAAB==ϕ9BA66作业题：2-7221LdEdwEJdJdwUd=x2∫0dx22dx(2)表示为杆端转角ϕ，ϕ的函数ABBA⎧−−=26MlMl−ϕBAABAB⎨⎩MlMlBA+=26ABϕBA⎧−42ϕϕAB+BAM=−⎪⎪BAl⎧−−=421MlMl−2ϕBAABAB⎨⎨42ϕϕ−⎩MlMl+=26ϕ⎪M=BAABBAABBAAB⎪⎩l42ϕ−ϕABBAlMl+=26ϕABBAl10作业题：2-7221LdEdwEJdJdwUd=x2∫0dx22dx(2)表示为杆端转角ϕ，ϕ的函数ABBA

7、22⎛⎞(MMBA)++ABMMBA(AB)Ul=⎜⎟⎜⎟6EJ⎝⎠22⎛⎞(42ϕϕABB−A)+++(424242ϕϕϕϕϕϕABB−−AB)(AAB)+(BAA−B)=⎜⎟⎜⎟6EJ⎝⎠222222⎛4ϕ−++−+−8ϕ16ϕ16ϕ84ϕ4ϕ16ϕϕ+20ϕϕ−16ϕϕ⎞BABABAABABABBAABBAABBAAB=⎜⎟⎝6EJ⎠22⎛⎞12ϕϕϕ+−1212ϕBAABBAAB=⎜⎟⎝⎠6EJ22ϕϕ+−ϕϕ=2BAABBAAB11EJ作业题：2-9结点荷载Fp，设各杆截面面积A相同试用最小势