乒乓球飞行过程中的力学分析与matlab仿真

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1、2010年第2期九江学院学报(自然科学版)(总第89期)No．2，2010Journalofji~iangUniversity(naturalsciences)(SumNO89)乒乓球飞行过程中的力学分析与Matlab仿真术赵磊肖辉2何仁杰李程4(1九江学院理学院，3九江学院文传学院，4九江市浔东小学江西九江332000；2云南大学物理科学与技术学院凝聚态物理专业云南昆明650000)摘要：本文首先从球拍击球到与球桌碰撞再到球飞出台面的整个兵乓球飞行过程进行了力学分析和建模．随后，运用Maflab编写代码求解力学模型和画图，直观地反

2、映了乒乓球的运动规律，物理学将会更加贴近生活，更好地应用于体育运动中，更好地为高校乒乓球教学服务．关键词：乒乓球；力学；仿真中图分类号：G846文献标识码：A文章编号：1674—9545(2010)02-0036一(o4)乒乓球被誉为中国的“国球”，这不只是因为如图1所示，设拍形为前倾与水平面成角，拍乒乓球运动员在国际大赛取得辉煌的成绩，更因对球作用时间为，挥拍速度为执为乒乓球运动在我国有广泛的群众基础．然而乒乓球是一项具有相当难度的运动，对于大多数乒乓球爱好者来说，由于乒乓球飞行起来复杂多变，往往对其停留在一个直观感性的认识上．本

3、文从乒乓球技术的力学角度出发运用Maflab对乒乓球飞行轨迹进行模拟分析，从而有效地了解乒乓球运动中发力与轨迹之间的关系．本文旨在推动“国球”运动的普及，提高乒乓球授课效率，让物理更贴近生活，更好地服务于乒乓球运动．本文对乒乓球从球拍击球到飞出台面的整个过程进行了力学分析和仿真．F1乒乓球飞行中的受力分析图1球拍初始参数分析图1．1第一轨迹1．1．1拍面对乒乓球的作用——确定初始条件厂在时间内的冲量为用，，表示，F在时间球拍击打乒乓球是一个复杂的力学过程，本文把内的冲量为用，，表示·F通过乒乓球的质心球拍对球的作用看成是两个力的作用

4、——与拍面而厂与乒乓球相切，因此摩擦力，对乒乓球产生一个垂直的撞击力F和与拍面相切的摩擦力f，并认为初速度和初角速度为O．设乒乓球质量为m，直径力矩，此力矩在时问内的冲量矩为詈弘t，即为D．，

5、基金项目：江西省教改研究项目“基于现代教学技术”的基础物理教学改革研究(JXJG一08—17-35)．收稿日期：2009—11—23通讯作者：赵磊，PPWZZ133545@126．eom赵磊，等：基于MPLS网络的MIRA改进算法优化研究·37·乒乓球在飞行过程中还会伴随着绕轴旋转，所以，为还要考虑马格努斯力¨．乒乓球对质心的转动惯量，c=r

6、2(r=yD)了，沿F方向的末速度为，，沿厂方向的末速度为，末角速度为∞．根据动量定理和角动量定理IF=trill，一0(1)，，=m一0(2)=∞一o(3)解(1)(2)(3)得：：(4)J=(5)3I／(【6o)图3第一轨迹受力分析图：-_假设乒乓球只在平面xoy内运动(见图3)．球X速度为与水平线成角，转速为(7=)，自转轴垂直与xoy面．重力G=mg(g取9．8m／S)sin空气密度设为p，浮力Fn1Dg1rD阻力Fd=1L12(C为与乒乓球几何形状有关的阻力系数，A：即乒乓球的横截面积)．VFCOS0VF马格努斯力Fd=C

7、D3(C‘为升力系数)图2乒乓球受力沿和Y方向分解图根据图1—3进行受力分析，将力沿茹和Y方向对于速度，在分析水平与竖直分量时还要将分解．则可列出运动方程．与，分解到水平与竖直方向．如图2，x,y分别表示d2xc。加+1~2=mc。s(9)水平和竖直方向．则可得：=vrsinO+vjcosO=生sin0+生cos0(7)m喜：mmg一pgD。+cD。sI9+12：v：sin一。s=sin0一ls(10)-Lcos0(8)m即乒乓球第一轨迹的运动方程．式(6)(7)(8)表示第一轨迹的初速度．1．2与球桌的碰撞过程此部分旨在分析第一轨

8、1．I．2列出第一轨迹运动方程乒乓球飞行第一迹末态与第二轨迹初态之间的关系．在球与球桌碰轨迹是指乒乓球飞离球拍到刚触台一段运动过程．撞过程中，乒乓球不仅受到球桌对球的弹力，还受乒乓球在飞行过程中主要受到竖直向下的重力，竖到桌面对球的滑动和滚动摩擦力，且滑动摩擦力远直向上的浮力，与运动方向相反的空气阻力．通常·38·九江学院学报(自然科学版)2010年第2期远大于滚动摩擦力，因此在计算摩擦力对球的影响由恢复系数的定义可得出：时，滚动摩擦力可忽略不计]．y=一eI，(14)设乒乓球以质心速度。(为第一轨迹的末速解得度)斜向撞在球桌上(如

9、图4)．u=+Ixt,(e+1)(15)。可沿和Y方向分解为(第一轨迹末速度y=一el，(16)方向分量)和，，(第一轨迹末速度Y方向分量，通y=7一+1)(17)常为负值)．／2,为反弹速度，它也可沿和Y方向分解为／／,和n．设恢复