2009年数学解题能力展示(三年级)初赛试题

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1、【杯赛真题】·【迎春杯】·【三年级】·【初赛】2009“数学解题能力展示”读者评选活动三年级组初赛试题一、填空题Ⅰ（每题10分，共60分）1.计算：12661264＝_____________.2.计算：302928272625321_____________.3.有一堆红球与白球，球的总数在51～59之间.已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有_____________个.4.老师买了同样数量的铅笔、圆珠笔和钢笔.如果老师发给数学小组每个同学1支铅笔、2支圆珠笔和3支钢笔.结果圆珠笔还剩42支，

2、那么，铅笔和钢笔共剩了_____________支.5.如果△+△=a，△△=b，△×△=c，△÷△=d，a+b+c+d=100，那么，△=___________.6.如右图，8个大小相同的正方形纸片依次放到桌面上，形成右面图形.如果按照自下而上的排放次序将这些正方形依次编号为1～8，那么，标有字母F的正方形编号应该是___________.二、填空题Ⅱ（每题15分，共90分）7.50名同学围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌.如此进行下去，

3、当报到100时，所有同学共击掌___________次.8.小谢要把32张奖状贴到办公室的墙上.他用胶涂好一张奖状需要2分钟，涂好后至少需要等待2分钟才可以开始往墙上粘贴，但是若等待时间超过6分钟，胶就会完全干掉而失去作用.如果小谢粘贴一张奖状还需要1分钟时间.那么，小谢粘贴完全部奖状1/8【杯赛真题】·【迎春杯】·【三年级】·【初赛】最少需要_____________分钟.9.将军和他的12名士兵举行圆桌会议，这12名士兵分别编号1，2，3，……，12.如果开会时，有一名士兵没有参加，参加会议的一名士兵说：“我向右看时，我与将

4、军之间的其他士兵编号之和是44.”另一名士兵说：“我向左看时，我与将军之间的其他士兵编号之和是32.”已知这两名士兵之间坐着另外4名士兵，那么，没参加会议的士兵编号是_____________.10.将数字1～6中填入右面的6×6方格，使每个数字在每一行、每一列和每一个标有粗线的23的“宫”中只能出现一次.如果虚线框出的区域左上角标注的数值为该区域内所有数字之和，并且该区域内所有数字互不相同，那么，六位数ABCDEF是____________.11.一些奇异的动物在草坪上聚会.有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚

5、）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）.如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍.那么，有_____________只独脚兽参加聚会.12.将1～12这12个自然数分别填入到右图的方框中，每个数只出现1次，如果每个等式都成立，那么乘积ABCD=_____________.2/8【杯赛真题】·【迎春杯】·【三年级】·【初赛】【参考答案】2009“数学解题能力展示”读者评选活动三年级组初试解答一、填空题Ⅰ（每题10分，共60分）1.计算：12661264＝______

6、_______.答案：1260．解答：原式12664126101260．2.计算：302928272625321_____________.答案：175．解答：原式302928272625321312825743141021753.有一堆红球与白球，球的总数在51～59之间.已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有_____________个.答案：44．解答：红球个数是白球个数的4倍，所以球的总数是白球的5倍．因此球的总数是5的

7、倍数．51～59之间.5的倍数只有55，因此总共有球55个．于是白球有11个，红球有3/8【杯赛真题】·【迎春杯】·【三年级】·【初赛】44个．4.老师买了同样数量的铅笔、圆珠笔和钢笔.如果老师发给数学小组每个同学1支铅笔、2支圆珠笔和3支钢笔.结果圆珠笔还剩42支，那么，铅笔和钢笔共剩了_____________支.答案：84．解答：如果每个同学发2支铅笔、2支圆珠笔和2支钢笔，也是每个同学发6支笔，与每个同学1支铅笔、2支圆珠笔和3支钢笔时发得总支数是相同的．因此剩下的笔也应该是相同的．而每个同学发2支圆珠笔时，还剩42支，

8、那么发2支铅笔和2支钢笔时，铅笔和钢笔也应该各剩42支．于是铅笔和钢笔共剩了84支．因此每个同学发1支铅笔和3支钢笔时，铅笔和钢笔剩下的也是84支．5.如果△+△=a，△△=b，△×△=c，△÷△=d，a+b+c+d=100，那么，△=___________.