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《数学选修21~222椭圆的简单几何性质2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.2.2椭圆的简单几何性质（2）标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a,b,c关系
2、x
3、≤a,
4、y
5、≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b,且有a>b>0a2=b2+c2且a>b>0,a>c>0复习回顾标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c关系
6、x
7、≤a,
8、y
9、≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b,且
10、a>b>0a2=b2+c2
11、x
12、≤b,
13、y
14、≤a(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)长半轴长为a,短半轴长为b,且a>b>0a2=b2+c2关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称5.椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为__________________________;热身练习7.在下列每组椭圆中,哪一个更接近于圆？①9x2＋y2＝36与x2/16＋y2/12＝1；x2/16＋y2/12＝1②x2＋9y2＝36与x2/6＋y2/10＝1x2/6＋y2/10＝110.求椭圆9x2+16y
15、2=144的长半轴、短半轴长、离心率、焦点、顶点坐标，并画出草图。示例1.已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上,长轴是短轴的三倍,且椭圆经过点P(3,0),求椭圆的方程。答案：或例题讲解点评:(1)求椭圆的标准方程时注意“二定”即定位定量，必要时分类讨论或者巧设巧解，克服经验主义;(2)分类讨论的数学思想.解(1)若焦点在x轴上，则由题意可知a=3,b=1,所以椭圆的标准方程为(2)若焦点在y轴上,则由题意可知b=3,a=9,所以椭圆的标准方程为因此，所求椭圆的标准方程为或.示例1.已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上,长轴是短轴的三倍,且椭圆
16、经过点P(3,0),求椭圆的方程。Ex1.已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等比数列，则其离心率为__________;点评：方程思想求离心率.解：由题意易得，于是即随时巩固Ex2.已知椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，则其离心率为__________;随时巩固示例2已知椭圆的离心率求实数m的值；解1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为。2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为。随时巩固3、若椭圆+=1的离心率为0.5，则k=_____(±a,0)a(0,±b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c4.示例3如图,我
17、国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆,已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km,远地点B距地面2384km.并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km,求卫星运行的轨道方程（精确到1km).地球●示例3如图,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆,已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km,远地点B距地面2384km.并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km,求卫星运行的轨道方程（精确到1km).XOF1F2ABY
18、解：以直线AB为x轴,线段AB的中垂线为y轴建立如图所示的直角坐标系，AB与地球交与C,D两点。由题意知：AC=439,BD=2384,DC以下略解.2、2005年10月17日，神州六号载人飞船带着亿万中华儿女千万年的梦想与希望，遨游太空返回地面。其运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，设其近地点距地面m(km)，远地点距地面n(km)，地球半径R(km)，则载人飞船运行轨道的短轴长为（）A.mn(km)B.2mn(km)D随时巩固祝:同学们学习进步！
