数学111算法的概念课件2人教A版必修3.ppt

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1、课题引入×例1请你说出登录腾讯QQ的步骤。（电脑已经打开）第一步：打开QQ程序。第二步：输入QQ号码。第三步：输入密码。第四步：点击登录。1.1.1知识探究（一）:算法的概念知识探究（一）:算法的概念知识探究（一）:算法的概念算法的概念算法：在数学中算法通常指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.3.算法的基本特征:明确性:算法对每一个步骤都有确切的、非二义性的规定,即每一步对于利用算法解决问题的人或计算机来说都是可读的、可执行的,而不需要计算者临时动脑筋.有

2、效性:算法的每一个步骤都能够通过基本运算有效地进行,并得到确定的结果；对于相同的输入,无论谁执行算法,都能够得到相同的最终结果．有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果．不唯一性:求解某一个题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法.题型一对算法概念的理解(2012·固原高一检测)下列关于算法的说法，正确的个数有()．①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果．A．1B．2

3、C．3D．4[思路探索]正确理解算法的概念及特点是解决此类问题的关键．【例1】解析由于算法具有有穷性、确定性、输出性等特点，因而②③④正确，而解决某类问题的算法不一定唯一，从而①错．答案C规律方法算法实际上是解决问题的一种程序性方法，它通常解决某一个或一类问题，在用算法解决问题时，显然体现了特殊与一般的数学思想．下列对算法的理解不正确的是()．A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的B．算法中的每一步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的C．算法中的每一步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果D．一个问题只能设计出

4、一种算法解析A中，算法的有限性指包含的步骤是有限的，故A正确；B中，算法的确定性是指每一步都是确定的，故B正确；C中，算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故C正确；D中，对于同一个问题可以有不同的算法，故D错误．答案D【变式1】1.1.1知识探究（二）:算法的步骤设计例3.(1)设计一个算法判断7是否为质数.第1步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.第2步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.第3步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第4步,用5除

5、7,得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.第5步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.知识探究（二）:算法的步骤设计(2)设计一个算法判断35是否为质数？353535353535352035因此，35不是质数2011201120112011201120112011……201120112010因此，2011是质数2010(3)第2009思考？你能写出“判断整数n(n＞2)是否为质数”的算法吗？课时小结1:算法的概念2:算法的特点3:如何设计算法预习：用二分法设计一个求方程x2-2=0

6、的近似正根的算法，精确度0.05.练习：（1）任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.（2）任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.