正弦电流电路中的功率.ppt

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1、§6－2正弦电流电路中的功率主要内容：正弦电路的瞬时功率平均功率、视在功率、功率因数无功功率复功率各功率间的关系2008-11-251§6.2正弦电流电路中的功率实际电路的主要目的之一实现电能的传输与分配，功率计算意义重大。正弦电路中功率情况复杂因为储能元件的存在，使得能量在电源与电路间出现往返交换现象。引入新的概念功率因数、视在功率、无功功率、复功率等以方便分析。引言：2008-11-252§6.2正弦电流电路中的功率6-2-1瞬时功率与平均功率一、瞬时功率1、定义：其中，u(t)和i(t)分别为该二端子网络的端电压和电流。二端网络i(t)u(t)对任一二端子网络，瞬时功率为瞬时电压与

2、瞬时电流之乘积，即：2008-11-253§6.2正弦电流电路中的功率2、正弦电路瞬时功率电压、电流可表示为：其中，——u(t)超前i(t)的相位角——等效阻抗Z的辐角2008-11-254§6.2正弦电流电路中的功率∵结果与初相无关，可设i=0，则>0=0<0电压、电流、瞬时功率的波形图2008-11-255§6.2正弦电流电路中的功率二、平均功率(有功功率)（用大写P表示）1、记忆元件的平均功率2、电阻元件：瞬时功率：平均功率：2008-11-256§6.2正弦电流电路中的功率3、单端口无源网络的平均功率（1）用端口电流和电压表示—端口电压超前电流的相位（2）用端口电流或电压与网

3、络等效阻抗或导纳表示二端网络i(t)u(t)2008-11-257§6.2正弦电流电路中的功率推导：2008-11-258§6.2正弦电流电路中的功率i(t)u(t)RCL(a)时域电路RIUIL-jXCjXL(b)相量域电路求：图(a)电路功率注意：a、∵Re{Z}≠1/Re{Y}∴P≠I2/Re{Y}≠U2/Re{Z}b、Re{Z}和Re{Y}不只与电阻元件有关，而是与网络中所有元件有关（3）当电路中的电阻元件情况已知时，可用(∵只有电阻消耗功率)2008-11-259§6.2正弦电流电路中的功率例：求图示电路中4Ω电阻吸收的平均功率并分别求出各电源所发出的平均功率解：设回路电流和,

4、如图中所示方向。列回路方程2008-11-2510§6.2正弦电流电路中的功率解出：例：(续)2008-11-2511§6.2正弦电流电路中的功率6-2-2视在功率和功率因数一、视在功率S2、单位：伏安（VA）或千伏安（KVA）3、意义：表示电路网络最大可得到的功率。1、定义：电流、电压有效值的乘积，用S表示二、功率因数定义：平均功率与视在功率之比—功率因数角，也即端口等效阻抗的辐角，它由电路的参数和电源的频率决定。2008-11-2512§6.2正弦电流电路中的功率例：一台额定功率为1kW的电动机接到电压有效值为220V,频率为50Hz的电源，如图所示。已知电动机的功率因数λ=cos

5、φ=0.8(电流滞后)，和电动机并联的电容为30μF。求负载电路的功率因数。解：又已知电动机的功率因数得=36.87°电动机中的电流有实部和虚部2008-11-2513§6.2正弦电流电路中的功率仅有虚部电容中的电流并联负载的功率因数为λ=cosφ=cos[0º-(-16.4º)]=0.959(电流滞后)例：(续)2008-11-2514§6.2正弦电流电路中的功率2、额定视在功率——额定电压和额定电流的乘积。3、额定平均功率不好标定因为电力设备在运行时其功率因数取决于外部电路，因此在未指定功率因数时，不能标明其额定平均功率，而常用额定视在功率作为该电力设备的额定功率。三、视在功率的应

6、用1、额定电压和额定电流发电机、变压器及其它用电设备的电压、电流各具有在一定条件下安全运行的限额。作业：p2296-2-3,p2586-13、15、162008-11-2515§6.2正弦电流电路中的功率6－2－3无功功率与复功率一、无功功率1、概念的引入对于一无源电路网络，若端口电压、电流为：则其瞬时功率为：i(t)u(t)N2008-11-2516§6.2正弦电流电路中的功率为计算简单，设i=0，则i(t)u(t)ReqXeq∵无源网络可等效为右图电路Req是等效电阻，而且不仅只是电路中真正电阻的组合，可包含有电容电感项。第一项：为电路等效电阻的瞬时功率。注意：∴其等效电阻Req上

7、的瞬时功率为：性质：总是≧0，围绕P按2作余弦变化。第二项：Qsin2t为电路与电源的功率交换。2008-11-2517§6.2正弦电流电路中的功率瞬时有功分量瞬时无功分量2008-11-2518§6.2正弦电流电路中的功率2、定义：单位：乏（var）、千乏（Kvar）3、意义：i(t)u(t)RX代表电路的等效电抗吸收的瞬时功率，它反映了电源和电路之间能量往返交换的速率，是在平均意义上不能作功的无功分量。2008-11-251