正弦电流电路.ppt

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1、第6章正弦电流电路直流量：大小和方向均不随时间变化（U、I）-------直流电路交流量：随时间周期变化、且平均值为零（u、i）如正弦波、矩形波、三角波-------交流电路正弦量：随时间按正弦规律变化的电路变量-----正弦电流电路（电路中电压、电流为同f正弦量）6．1正弦电流正弦量的一般表示(以正弦电流为例)：振幅或幅值Im初相ψi角频率ωyi=0Owtiyi<0Owtiyi>0Owti6．1正弦电流一、幅值Im幅值：最大值或振幅周期量有效值：正弦量有效值：一般：正弦量的量值（大小）指有效值交流仪表读数、电气设备额定值为有效值电气设

2、备耐压值为最大值（方均根）瞬时值i有效值I6．1正弦电流二、角频率ω，频率f，周期T（快慢）T：sf：Hz（或1/s）ω：rad/s工频：f=50Hz线性电路中，若激励为同频率的正弦量，电路稳态响应也为同频率正弦量6．1正弦电流三、初相，相位（进程）相位：表示变化进程，与t有关初相：t=0时相位，与t无关相位差φ：同频率正弦量φ>0:u超前i(i滞后u)φ<0:u滞后i(i超前u)φ=0：u、i同相φ=：u、i反相φ=：u、i正交参考正弦量：便于分析，选取某正弦量为参考，设其初相为0（一般：）（一般：）6．1正弦电流例题6.1：示波器显

3、示三个工频正弦电压的波形如图所示，已知图中纵坐标每格表示5V。试写出各电压的瞬时表达式。取u1为参考正弦量，即图中u2比u1越前60ou3比u1滞后30o,于是得解：6．2正弦量的相量表示集中参数电路受两类约束:元件约束：关联,R：u=RiL：u=Ldi/dtC：i=Cdu/dt结构约束：∑i=0∑u=0分析正弦电流电路求解建立电路方程(微积分方程)得时域响应（正弦量）分析直流电路求解建立电路方程(代数方程)得直流解（常量）容易求解不易求解思考：能否采用适当方法避免三角函数的加、减、微分、积分运算？答案：用复数表示正弦量，用复数运算代替

4、正弦量运算，可简化运算6．2正弦量的相量表示一、复数的表示方法1、直角坐标式：A=a+jb2、极坐标式：或---------复平面上的点--------复平面上的有向线段其中：6．2正弦量的相量表示二、正弦量的相量表示1．相量欧拉公式：正弦量：相量：-------最大值相量-------有效值相量相量的实质就是复数6．2正弦量的相量表示2．相量图：将相量用复平面上有向线段表示相量式：相量图：相量图6．2正弦量的相量表示3．正弦量与相量的关系：一一对应解析关系：几何表示：正弦量瞬时值=旋转相量在实轴投影6．2正弦量的相量表示例题6.2：分

5、别写出代表正弦量的相量解：切忌写成：6．2正弦量的相量表示例题6.3：已知电压相量写出各电压相量对应的正弦量（设角频率为ω）解：6．2正弦量的相量表示三、正弦量运算与相量运算的对应关系1．惟一性：同频正弦量，2．线性：同频正弦量，3．微分规则：（k1、k2为实数）则正弦量对时间求导运算变换为用jω乘以对应相量的运算多个同频率的正弦量相加运算变换为相量（即复数）相加2个同频率的正弦量相等，则对应相量也相等，反之亦然若6．2正弦量的相量表示例题6.4：设电感的磁链为正弦量它所引起的感应电压也是同频率的正弦量写出电压相量和磁链相量的关系。解：

6、当u、i为关联参考方向，i和ψ的参考方向符合右螺旋定则时或6．3基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律时域形式：KCL：KVL：基尔霍夫定律相量形式：KCL：或集中参数正弦电路，流出（或流入）任一节点电流相量代数和为零。KVL：或集中参数正弦电路中，沿任一回路的电压相量代数和为零。正弦量→相量正弦量运算→相量运算时域方程→相量方程那么，列方程的依据：结构约束、元件约束的相量形式是什么呢？6．3基尔霍夫定律的相量形式例题6.5：V，V求节点2与3之间的电压，并画出电压相量图。解：6．4RLC元件端口特性方程的相量形式一、电阻时域模型相量模型相

7、量图波形图时域方程：相量方程：或且大小关系相位关系6．4RLC元件端口特性方程的相量形式二、电感时域模型相量模型相量图波形图时域方程：相量方程：或且大小关系相位关系感抗：6．4RLC元件端口特性方程的相量形式三、电容时域模型相量模型相量图波形图时域方程：相量方程：或且大小关系相位关系容抗：6．4RLC元件端口特性方程的相量形式综上，由于用相量表示正弦量，用假象的模型即相量模型表示元件，用复数表示元件参数，则对应元件的端口特性方程均为代数方程RLC元件端口特性方程的相量形式或R:L:C:欧姆定律的相量形式：6．5RLC串联电路的阻抗研究R

8、LC串联电路电压和电流的相量关系及电路性质时域模型相量模型等效阻抗相量方程：等效阻抗：：阻抗模阻抗角电阻电抗阻抗感抗容抗6．5RLC串联电路的阻抗RLC串联电路等效阻抗：阻抗模：阻抗角：φ>0:u超前于i，