正弦电路的无功功率及视在功率.ppt

《正弦电路的无功功率及视在功率.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2、正弦电路的无功功率及视在功率；重点：第18讲正弦电路的功率3、储能元件的功率特性；1、正弦电路的瞬时功率和平均功率；4、功率因数的物理意义及提高方法。9.1正弦电路的功率一、瞬时功率下图所示二端网络，在端口电压电流采用关联参考方向的前提下，它吸收的瞬时功率表达式为p（t）=u（t）i（t）由于二端网络工作于正弦稳态的情况下，端口电压和电流是同频率的正弦量，则瞬时功率为：p（t）=u（t）i（t）=2UIsin（ωt+φi）sin（ωt+φu）=UIcos-UIcos（2wt+2φu-φ）上式表明：瞬时功率p（t）作周期性变化，且有正有负，表明二端网络既消耗功率，也能发出功率。二、平

2、均功率物理意义：表征二端网络的能量消耗情况。用P表示，单位瓦特（W）。定义：平均功率是指周期性变化的瞬时功率在一个周期内的平均值。其定义式为：强调：平均功率是一个重要的概念，得到广泛使用。通常所说某个家用电器消耗多少瓦的功率，就是指它的平均功率，简称功率。纯电阻的平均功率：此时二端网络的端电压、端电流相位相同，即=u-i=0，则cos=1，sin=0，则平均功率注意：由上式可见，在正弦稳态中，采用电压、电流有效值后，计算电阻消耗5的平均功率公式从形式上看与直流电路中相同，但符号代表的含义不同。电感、电容的平均功率：此时二端网络电压与电流相位为正交关系，即=u-i=±90

3、o，则cos=0，则瞬时功率为pL(t）=-UIsin（2wt+2u）pC（t）=UIsin（2wt+2u）由上两式可以看出，电感或电容的瞬时功率随时间按正弦规律变化，正负值交替，一段时间内p（t）＞0，电感或电容吸收功率；另一段时间内p（t）＜0，电感或电容发出功率。平均功率为P=UIcos±90o）=0表明：正弦稳态中，储能元件电感或电容的平均功率等于零，不消耗能量，但和电源之间存在能量的交换作用，即在前半个周期吸收电源的功率并储存起来，后半个周期又将其全部释放，这种能量交换的速率用另外一种功率——无功功率来描述。三、复功率、视在功率和无功功率复功率：定义电压相量与电流相量的

4、共轭复数的乘积称为复功率。其表达式为：实部P=UIcos称为有功功率，它是二端网络吸收的平均功率，单位为瓦（W）。无功功率：复功率的虚部Q称为无功功率，它反映了电源与单口网络内储能元件之间能量交换的速率，为与平均功率相区别，单位为乏（Var）。无功功率的表达式为：Q=UIsin说明：对于RLC串联的正弦交流电路而言，既有耗能元件，又有储能元件。这样在电路中既有能量的消耗，又有能量的转换。也就是电路中既有有功功率，又有无功功率。视在功率：复功率的模称为视在功率，用S表示，它表征一个电气设备的功率容量，为与其它功率相区别，用伏安（V•A）作单位。例如我们说某个发电机的容量为100kV•A，

5、而不说其容量是100kW。显然，视在功率是二端网络所吸收平均功率的最大值。功率三角形：下图所示为RLC串联电路的功率三角形：它的三条边分别表示电路的有功功率P、无功功率Q和视在功率S，所以这个三角形叫做功率三角形。由功率三角形可得：说明：以上关于RLC串联电路的有功功率、无功功率、视在功率的计算公式也适用于一般的正弦交流电路。【例18-1】由电阻R=30Ω，电感L=382mH，电容C=40uF组成的串联电路，接于电压u（t）=100sin（314t+45o）V的电源上，试求：（1）电路阻抗Z；（2）电路电流i；（3）各元件电压的相量；（4）电路的功率P、Q、S。解：（1）电路阻抗（2）

6、电路电流i（t）=2sin（314t–8.1o）A（3）各元件电压（4）电路功率平均功率（有功功率）为：无功功率视在功率9.2功率因数的提高一、功率因数的定义在二端网络电压电流有效值的乘积UI一定的情况下，二端网络吸收的平均功率P与cos的大小密切相关，cos表示功率的利用程度，称为功率因数，记为。二、功率因数的物理意义功率因数介于0和1之间，当功率因数不等于1时，电路中发生能量交换，出现无功功率，角越大，功率因数愈低，发电机发出的有功功率就愈小，而无功功率就愈大。无功功率愈大，即电路中能量交换的规模愈大，发电机发出的能量就不能充分为负载所吸收，其中一部分，在发电机与负载之间进

7、行交换，这样，发电设备的容量就不能充分利用。举例：一台容量为100kVA的变压器，若负载的功率因数=0.9，变压器能输出90kW的有功功率；若功率因数=0.6，变压器就只能输出60kW的有功功率。可见负载的功率因数低，电源设备的容量就不能得到充分利用。因此提高功率因数有很大的经济意义。说明：常用的交流感应电动机在额定负载时，功率因数约在0.8～0.85，轻载时只有0.4～0.5，而在空载时仅为0.2～0.3，因此选择与机械配套的电机容量时，