函数应用题的复习设计与教后反思

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1、中学数学杂志2014年第1期冕弱国藏6琶冕％9因为圆的面积为可口，所以椭圆的面积为"ITo×令=，，车=)，，，则椭圆c变为C，：r2+y,2：1，0abw．切点(。，y。)变为圆c，的切点A，(，)，易知圆c，5椭圆参数的几何意义。圆能够读懂我们知道椭圆+Y=l(。>0，b>0)的参数方以A，(，)为切点的切线方程为+：1．把，程为fL?。-0。(为参数)，其中参数的几何意义可：，车代入上式，即得椭圆C以A(XO'~YO)为切点yOsln(oa0作如下解释．v．一n的切线方程为—U．-+y=1，．以坐标原点0为圆心分V别以a、b为半径作两个圆．如又如，已知椭圆+Y=1(。>0图5示

2、，设点P为大圆上任意，6>0)，若面积一点，半径OP交小圆于Q，过f～为s的椭圆内接／7,(n≥2，nEN)边形有无数，则S的P、Q分别作平行于Y轴、轴卜／，／1i取值范围是(0，1n。6i]．的平行线，设其交点为M，PM／—交轴于点Ⅳ，设NOP=，此类椭圆问题可以还原到半径为a的圆中解决．因图5点M的坐标为(x，y)，为内接于圆的n边形中正n边形的面积最大，其面积为s正边形=n×12E=-1na2sin2E则{-∞，消去可得。·nsin_2-，所以，面积不L—osm~pnny超过na2si2十=1，所以M点在椭圆上．_E的圆内接边形有无数个，，．再还原到aD所以NOP=就是点对应参

3、数的几何意义．椭圆中去，椭圆内接边形的最大面积为．。in2_E6椭圆的性质，圆能够读懂椭圆的许多优美的性质，都与圆有着密切的联系．×：。，则面积不超过．。bsi2_E的椭an／7,如，已知椭圆C的方程为+=1(0>6>0)，aD圆内接边形有无数个，即S的取值范围是(0，点a(x。，Y。)是椭圆c上一点，则以A为切点的椭圆C1n。bsin]．’nVV的切线方程为÷+=1．函数应用题的复习设计与教后反思江苏省无锡市第一中学214031华志远随着课程改革的不断深人，培养学生的应用意识来考查，第(3)问是初中行程问题的变式，主要考查学和创新能力，越来越受到人们的关注，尤其是高考“指生的建模能

4、力，该问对学生灵活应用所学知识分析和挥棒”的正确导向，促使广大教师对数学应用题教学解决问题提出了一定的能力要求．题目取自于教材又的研究趋于常态．以江苏高考为例，坚持每年出应用的略高于教材，三个设问清新自然，新颖程度逐渐增强，解答题，已成为其传统和特色，但要命制出一道优质的能力要求逐级提高，得到广大师生的认同．应用题绝非易事，其中保证应用背景的公平、公正、合可见，应用题的复习必须加强课程规划和设计，理且富有时代气息，同时建模要求适当、难度适中是命首先要找到良好的应用题素材，该题的命制方法值得题者考虑的主要因素．借鉴，即挖掘教材的内隐性素材，并加以嫁接、改造和2013年江苏高考的第18题

5、是以登山中乘索道与拓展；其次在策略上既要强调平时教学的渗透，又要步行的关系为背景，第(1)问是利用正弦定理解三角通过专题复习得以强化，同时教学要求要循序渐进，形的常见题型，教材上配置了很多这样的例习题，第逐步提高学生阅读理解和分析问题的能力，增强解题(2)问是苏教版高中教材必修5习题1．3中的第8题变的自信心．形而得，主要是把余弦定理与二次函数的最值结合起基于上述思考，笔者设计了这节函数应用题的复491僦鼢琶冕冀9中学数学杂志2014年第1期习课，供同行研讨．全过程，从而提高学生的综合素养和探索能力．1教材函数应用题的梳理分析从课上的效果来看，学生反应积极热烈．大家的观函数是高中数学

6、的重点内容，函数应用题自然在点一致从站在正对国旗，到进一步认为站在大概第三教材上扮演着重要的角色，因此，函数应用题成为近几张座位的位置，作出了大胆的猜测和判断．如何从数学年高考的常客就不难理解了．以苏教版为例，必修1第3的眼光考查这个问题呢?学生从画图设计开始，把国章第4节专门设计了“函数的应用”，主要介绍了一些旗上沿、下沿及观察者抽象到一个截面中，并分别记作经济学中的常见概念，如成本、收入和利润等，也涉及A、B、C，测量它们离地的高度，这样就归结为AABC到一些物理模型的应用；必修4第1章第3节设计了三中，过c作CD上AB，D为垂足，CD为多少时，／_ACB最角函数的应用，主要涉及

7、摩天轮旋转、港口水深的变大?为了简化书写，分别把AD、BD的长记为a、b，设化、物理中的简谐运动等问题；必修5的第1章第3节CD=，这样便把这个实际问题转换为一个数学问题有解三角形的应用，主要涉及测量、追击和物理中矢量了．的分解与合成等问题；必修5的第3章第4节主要涉及在解决的过程中，有的学生用余弦定理或向量的2_L利用基本不等式解决函数应用题；选修2—2第1章第．．—L夹角公式得出cos／ACB==YbY_t~O二4节是“导数在实际生活中的应用”．可见，