数学分析期末考试第一学期.doc

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1、一、填空题（每空1分，共9分）1.函数的定义域为________________2.已知函数，则3.函数的周期是_____4.当时，函数对于的阶数为______5.已知函数在处可导，则6.曲线在点处的切线方程为______________,法线方程为________________7.函数在区间上的平均值为________二、判断题（每小题1.5分，共9分）1.函数与是同一个函数。（）2.两个奇函数的积仍然是奇函数。（）3.点是函数的跳跃间断点。（）4.函数是初等函数，而不是初等函数。（）5.函数在区间上满足罗尔中值定理。（）6.函数在区间上可导，则一

2、定连续；反之不成立。（）三、计算题（64分）1.求出下列各极限（每小题4分，共20分）（1）（2）（3）（4）（5）2.求出下列各导数（每小题4分，共16分）（1）（2）(3)（4）由方程所确定的函数。3.求下列各函数的积分（每小题5分，共计20分）（1）（2）（3）（4）4.试判断函数在处的连续性和可导性（8分）四、证明题（18分）。1.（8分）试用定义证明。2.（10分）设函数在区间上连续，在上可导，，试证明存在点，使得。