高考大题-空间几何.doc

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1、高三数学高考大题-空间几何例1、如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，,点D是AB的中点，（I）求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC1//平面CDB1；D2.如图所示，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C∥平面ODC1.3．如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F.（1）证明平面；（2）证明平面EFD．高三数学练习1．如图，三棱柱的所有棱长都相等，且底面，为的中点，与相交于点，连结，（1

2、）求证：平面；（2）求证：平面。2．如图所示，四边形为矩形，平面，为上的点，，为上的点，且平面ＢＡＤＣＦＥ（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积。3．如图，在底面是正方形的四棱锥中，，。（1）证明平面；（2）已知点在上，且，点为棱的中点，证明平面；（3）求四面体的体积．高三数学4.矩形中，、分别是线段、第22题图CDBAPEF的中点，平面.（1）证明：；（2）在上找一点，使得平面.5.如图，在直三棱柱中，，，，．ABCA1B1C1D（1）证明：平面；（2）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使平

3、面？证明你的结论．1．证明：（1）取的中点，连结、，可以证明，故平面.高三数学（2）由题意四边形是正方形，则.连结、，易证得≌，故，又为的中点，故，∴平面ＢＡＤＣＦＥ2．（1）证明：∵平面，，∴平面，则又平面，则平面（2）证明：由题意可得是的中点，连接平面，则，而，是中点在中，，平面（3）解：平面，，而平面，平面是中点，是中点，且，平面，，中，，。3．（1）证明：因为在正方形中∴可得在中，。所以，同理可得，故平面（2）取中点，连接，，连接交于，连接，∵、分别是、的中点，∴，∴平面，高三数学又是的中点，故，∴平面

4、，故平面平面∴平面（3）连接，则，因为平面，则平面所以，又的面积为，故四面体的体积．4.(1)证明：连结，在矩形中，，是线段的中点，故.第22题图CDBAPEF又∵平面，∴.∴平面，∴.　(2)过作交于，则平面，且.再过点作交于，则平面，且.∴平面平面.∴平面.故满足的点为所找.5.（1）证明：∵，∴．∵三棱柱为直三棱柱，∴．∵，∴平面．∵平面，∴，EFABCA1B1C1D∵，则．在中，，，∴．∵，∴四边形为正方形．∴．∵，∴平面（2）当点为棱的中点时，平面．证明如下：取的中点，连、、，∵、、分别为、、的中点，

5、∴．∵平面，平面，∴平面．同理可证平面．∵，∴平面平面．∵平面，∴平面．