高考专题：立体几何大题.doc

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1、基本平行、垂直1、如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，，，60°.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：.2、如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA=2,E、E分别是棱AD、AA的中点.（1）设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；（2）证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.3、如图所示，在棱锥P-ABCD中，平面，底面为直角梯形，且//，，PA=AD=DC=2，AB=4.（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）若F为PB的中点，求证：CF//平面PAD.4、如图：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、

2、P分别为所在边的中点，O为面对角线A1C1的中点.(1)求证：面MNP∥面A1C1B；(2)求证：MO⊥面A1C1.B体积：1、在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,,分别为、的中点，且.(Ⅰ)求证：平面;(Ⅱ)求三棱锥.2、如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC,△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD=8,AB=2DC=.（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD;（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积.3、如图，三棱锥中，、、两两互相垂直，且，,、分别为、的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积

3、.4、如图甲，直角梯形中，，，为中点，在上，且，已知，现沿把四边形折起如图乙，使平面⊥平面.()求证：(Ⅱ)求证：平面；（Ⅲ求三棱锥的体积。5、如图，等腰梯形中，，=2，，，为的中点，矩形所在的平面和平面互相垂直.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设的中点为，求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.探究：BCDA1、如图，在直四棱柱中，已知，．（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．2、如图，在四棱锥S—ABCD中，平面ABCD，，E、F分别是SD、SC上的动点，M、N分别是SB、SC上的动点，且（I）当有何关系时，平面SAD？并证明你的结论；（II）

4、在（I）的条件下且时，求三棱锥S—AME的体积。3、如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.(Ⅰ)求四棱锥的体积；(Ⅱ)求证：平面平面；(Ⅲ)在线段上是否存在一点，使得平面,并说明理由．4、如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．（1）求证：平面平面；（2）求证：∥平面；（3）求三棱锥的体积．5、一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点.（Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；（Ⅱ）求证：PC⊥BD；（Ⅲ）求三棱锥C-PAB的体积.