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1、期末复习（6）-----双曲线方程及性质一、建构知识网络第一定义方程x2y21y2x21a2b2a2b2图像焦点顶点准线渐近线长,短轴长焦距准线距通径a,b,c关系第二定义二、双基题目x221．已知△ABC的顶点B、C在双曲线y1上，顶点9双曲线的右支上且过右焦点，若AB=10则△ABC的周长是4x29y236A是双曲线的左焦点，顶点BC________x2y21的离心率为2，则m=__________2．若双曲线m33．已知定点A、B且
2、AB
3、=4，动点P满足
4、PA
5、－
6、PB
7、=3，则
8、PA
9、的最小值是（）137D．5A．B．C．222x2y213,那么点P到右准线的距
10、离是4．如果双曲线=1上一点P到右焦点的距离等于1312（）.13B.13C.55A.D.5135．设中心在原点的椭圆与双曲线2x22y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是.6．设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y1x，则双曲线的离心率e___________7、已知双曲线x2y221的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1x轴，则F1到直线F2M63的距离为_______________三、经典例题例1、求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）双曲线C与椭圆x2y21有相同的焦点，直线y=3x为C的一条渐近线.84（2）已知点M(2,0),N
11、(2,0)，动点P满足条件
12、PM
13、
14、PN
15、22.记动点P的轨迹为W.求W的方程__________________；（3）已知三点P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）。（Ⅰ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；x2y2+1459（Ⅱ）设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为P、F1'、F2'，求以F1'、F2'为焦点且过点P的双曲线的标准方程。y2x220-116例2、（1）设P是双曲线x2y21上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x2y0,F1、a29
16、PF
17、3，则
18、PF
19、___________.F2分别是双曲线的左、右焦点，若12（2）若双曲线x
20、2y21上的点到左准线的距离是到左焦点距离的1，则m=_______m3（3）已知定点A、B且
21、AB
22、=4，动点P满足
23、PA
24、－
25、PB
26、=4，则P到AB中点Q距离的最小值是____例3、(1)设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y1e（）.x，则双曲线的离心率2(2)设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y1（）x，则双曲线的离心率e若双曲线2x2y22(3)k（k0)的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k=（）.(4)若双曲线2x2y2k（kR)的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k=（）四．同步练习1、设双曲线以椭圆x2y2251长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，
27、则双曲线9的渐近线的斜率为（）A．24C．13B．2D．x234y21(a0)的一条准线为x3、已知双曲线，则该双曲线的离心率为（）2a22（A）3（B）3（C）6（D）232223A．(22,22)B．(2,2)2211C．(,)D．(,)44883、若双曲线的渐近线方程为__________。y3x，它的一个焦点是(10,0)，则双曲线的方程是x2y21(a0,b0)的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两4、设双曲线2b2a点，如果PQF是直角三角形，则双曲线的离心率e___________5、已知双曲线x2y21(a0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2，P
28、是准线上一点，a2b2且PF1⊥PF2，｜PF1｜｜PF2｜＝4ab，则双曲线的离心率是x2y21(a0，b0)的离心率为3，且它的一条准线与抛物线y24x6、设双曲线b2a2的准线重合，则此双曲线的方程为（）7、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为．3x2y2M，N两点，F2为其右焦点，8、过双曲线1左焦点F1的直线交曲线的左支于43则MF2NF2MN的值为______．9、以双曲线x2y21的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）916五，真题演练9．若双曲线x2y21(a0,b0)与直线y2x无交点，则离心率e的取值
29、范围是a2b2（）A．(1,2)B．(1,2]C．(1,5)D．(1,5]4．设双曲线x2y21的虚轴长为2，焦距为23，则此双曲线的离心率为()．a2b263C.2D.3A.B.222213．已知双曲线x2y21(a0)中心在原点，右焦点与抛物线y216x的焦点重合，则a29该双曲线的离心率为___________15．已知抛物线y22px(p0)上一点M1,mm0到其焦点的距离为5，双曲线x2y21的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，a则实数a．12）已知抛物线y12与双曲线y2x21(a0)有共
