七上数学规律专项训练.pdf

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1、徐鸣老师数学工作室欢迎加入实验校数学研讨群478553580七上规律专项训练1.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是_____________．2.有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，…，当an＝2021时，n的值等于_____________．3452aaa3.有一组单项式：a，－，，－，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项2

2、34式为，第n个数为_____________．12344.有一列数，，，，…，那么第7个数是，第n个数为_____________．2510172335475.一组按规律排列的多项式：ab，ab，ab，ab，……，其中第10个式子是____________，第n个数为_____________.6.有一列数a，a，a，，a，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若123na2，则a为_________________；aaaa=____________________.1201812320182

3、22323424a2a7.已知22，33，44，……，若88（a，b为正整数）则33881515bbab．8.一跳蚤在一直线上从A点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，若A在原点，落点处离原点的距离是个单位；若A在数5处，落点处离原点的距离是个单位；若A在数n处，落点处离原点的距离是个单位。9.观察下列各式及其展开式子：222(a＋b)＝a＋2ab＋b33223(a＋b)＝a＋3ab＋3ab＋b4432234

4、(a＋b)＝a＋4ab＋6ab＋4ab＋b554322345(a＋b)＝a＋5ab＋10ab＋10ab＋5ab＋b6请你猜想(a＋b)的展开式（按a的降幂排列）第三项的系数是（）A．14B．15C．16D．1710.观察右图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）．A．3n－2B．3n－1C．4n＋1D．4n－311．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是A．31B．46C．

5、51D．64徐鸣老师数学工作室欢迎加入实验校数学研讨群478553580···12.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★13.用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）.……图案1图案2图案3第14题（第13题）14.如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需要棋子枚，第n个图形需要棋子多少枚．15.观察下列图形（每幅图中最．小．的三角形都是

6、全等的），请写出第n个图中最．小．的三角形的个数有个．第1个图第2个图第3个图第4个图16.一个纸环链，纸环依次按红、黄、绿、蓝、紫五种颜色的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截大部分纸环的个数可能是（）A.2018B.2020C.2021D.202217.如图是小明用火柴搭的1条，2条，3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴根．徐鸣老师数学工作室欢迎加入实验校数学研讨群47855358018．按照如图所示的方式摆放餐桌，每个小矩形代表一张餐桌，每个小圆圈代表一个人，按这样规律下去，摆n张餐桌可以坐人．19．观察如图图形

7、，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（）A．43B．45C．51D．5320．如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼撘而成，第一个图案需4根小木棒，则第4个图案小木棒根数是（）A．18B．24C．28D．3021．将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2019应排的位置是第行第列．第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110……22．某中学为了适应电化教学的需要，新建了阶梯教室，教室的第一排有a个

8、座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，教室共有p个座位．（1）试用a、n的代数式表示m和p；（2）若教室只能安排15排座位，座位总数达到480个