探究规律专项训练

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1、探究规律专题训练1.(1)上面每个正方形的边长都是1分米,请你分别计算出图中阴影部分的血积。(3分)(2)我发现的规律是()(3分)(3)用你得到的规律计算：在一个面积是10平方米的正方形布上剪去100个尽可能大而大小相等的圆后，剩下部分的面积是多少平方米？(4分)2.计算:1+2+1=()14-2+34-2+1=()1+24-3+4+3+2+1=()1+2+3+4+5+4+3+2+1二()推算：1+2+3+4+…+2004+2005+2004+…+4+3+2+1二()猜想：第n个等式(n为正整数)应为()。3•小京将自然数1〜2009

2、按以下格式排列:671314202127283435然后用3X3的正方形框出其中任意9个数，上图就是其中的一种。(1)框中的9个数有什么规律？请你写出3条：规律(1)()。规律(2)()。规律(3)()。(2)如果框中9个数的和是2007,这9个数中最大的一个数是多少？4.图1图2图3我们可以将一个任意四边形（如图2）分割成两个三角形，然后利用“三角形的内角和是180度”这一结论很容易推算出一个任意四边形的内角和是：180X2二360（度）。1.你能用同样的方法推算出一个任意六边形（如图3）的内角和吗？动手试试！2.通过上面的方法，你能

3、发现一个多边形的内角和与它的边数Z间的关系吗？利用这个关系，请你写出n边形的内角和。5.计算后观察：52-32=()82-22=()112-92=()(5+3)X(5-3)=()(8+2)X(8-2)=()(11+9)X(11-9)=()1.推算：20052-20042=()2.如果用a表示较大的数,用b表示较小的数，用含有字母的等式表示出你所发现的)o规律是（BA①6.③小明用一根铅丝弯成一个半径是10厘米的半圆形，如图①，AB二10厘米。小芳想用同样长的一根铅丝弯成两个半径分别是出厘米和出厘米的半圆形，并使a】+出二AB二10厘米，

4、如图②，如果接头处的加工量不计，铅丝够用吗？请你通过计算来说明。在AB长度不变的条件下，弯成n个半径分别是a.厘米、a?厘米、出厘米、m厘米、……、禺厘米的半圆形,并使a]+a2+a3+a4++an=AB=10厘米，如图③，接头处的加工量不计，铅丝还够用吗？请你通过计算来说明。7.2214图中角1、角2、角3、角4……分别是该图形的外角。（1）分别求出上面三角形、四边形、五边形的外角和。（2厂你发现了什么规律？利用你发现的规律推算n边形的外角和。&用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下规律拼成若干个图案:第1个第2个1.第5个图案中有白色地

5、砖多少块?1.第n个图案中有白色地砖多少块?9.下图是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即斤=20）根时，需要的火柴棍总数为（）根。10.如图所示，按一定规律用火柴棍摆放图案：一层的图案用火柴棍2支，二层的图案用火柴棍7支，三层的图案用火柴棍15支，……，二十层的图案用火柴棍支.5题图11.将1〜3000的整数按照下表的方式排列.用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由.若办得到，写出正方框里的最大数和最小数.12345678910

6、11121314151617181920212223242526272829303132333435363839404142434445464748495051S253545556575859606162636465666768697071727374753000298612.字母A、B、C、D、E和数字1997分别按下列方式变动其次序:（第一次变动）（第二次变动）（第三次变动）问最少经过几次变动后ABCDE1997将重新出现?・如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？1234567891011121314151613.自然数如下表的

7、规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数;125101726

8、

9、

10、II4-3611182711119-8-712192816-15-14-13202925-24-23-22-213036-35-34-33-32-31（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？14.用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形。（1）正方形个数1234正方形边长（厘米）24顶点数4当这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是（）厘米。当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是（）个。