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1、16周练习1、若X是不等于1的实数，我们把一!一称为Xl-x的差倒数，如2的差倒数是——=-1,-1的差倒1-2数为1规已知2巧，X2是冷6、如图，直线I上有2个圆点A,B.我们进行如下操作：第1次操作，在A,B两圆点间插入一个圆点C,这时直线I上有(2+1)个圆点；第2次操作，在A,C和C,B间再分别插入一个圆点，这时直线I上有(3+2)个圆点；第3次操作，在毎相邻的两關点间再插入一个圆点，这时直线I上有(5+4)个圆点；…第n次操作后，这时直线I上有个圆点■的差倒数,X3是X2的差倒数,X4是X3的差倒数，…,依此类推，则X2012=CB2、下图是在正方形网格中按规
2、律填成的阴影，根据此规律，第n个图中的阴彩部分小正方形的个数是.7、如图，在RtMBC中ZC=90°,BC=l,AC=2X”的n个正方形依次放入把边长分别为4、图中每一个小方格的面积为1,则可根据面积计算得到如下算式1+3+5+7+...+(2n-1)(用n表示，n是止整数)屮，请回答下列问题:(1)按要求填表:&如图，下列儿何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第斤个儿何体中只冇两个而涂色的小立方体共冇。5、按照如图所示的方法，排列黑色小正方形地砖,则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是，第n个图案黑色小正方形
3、的块数是—第1个0w=29、已知〃是正整数,用（兀1，〉'］），£（兀2,歹2）'…'好（兀儿），…是反_k_比例函数图彖上的一列点，其中短=兀2儿，…，必=£儿+1…若A=a（a是非零常数），则A1-A2-...-An的值是（用含°和〃的代数式表示）.钉子数（77X7?）s值2x223x32+34x42+3+()5x5()10、一根绳子弯曲成如图（1）所示的形状，当用剪刀像图（2）那样沿虚线°把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图（3）那样沿虚线"（Z?//d）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段。若用剪刀在虚线a，bZ间把绳子再剪（"一习次（剪刀的方向与°平行），
4、这样一共剪〃次时绳子的段数是（）A4h+1b4n+2c、4n+3D>4n+5（1）观察图形，填写上表：（2）黜⑺一1）x⑺-1）和⑺x町的两个钉子板匕不同长度值的线段种数Z间的关系；（用式子或语言表述均可）。（3）对Sx砒的钉子板,写出用兀表示S的代数式。12、世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（）11A、132B、36011C、495D、660(1)(2)(3)£111£520302051丄1丄丄16306060306117TT丄1丄421051401054211、、探索nxn的正方形钉了板上（刃是钉子板每边上的钉子数），连接
5、任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：当n=2时，钉了板上所连不同线段的长度值只有1与应，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数。则5=2；当川=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1,72,2,75,2^2五种，比"=2时增加了3种,13、下面两个多位数12486246248624......,都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2,若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数,则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到
6、一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）（A）495B）497C）501D）50314、如图，AABO的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,则四边形A1ABB1的面积为计，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2,A2C、B2C的中点A3、B3,依次取下去.…利用这一图形,能直观地计算出33331H+H=•442434"你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)Z间存在的关系式是;(2)—个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是；(3)某个玻璃饰品的外形是简单多而休，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且冇24
7、个顶点，每个顶点处都冇3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.A15十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体屮顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)Z间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列儿种简单多而体模型，解答下列问题：(1)根据上面多面体模型，完成衣格屮的空格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四而体44长方体8612正八面体812正十二面体201230
