弹簧串并联原理及公式推导.doc

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1、假设两根弹簧1、2，劲度系数为K1，K2；1、串联时：假设弹簧受拉力F，则，1伸长L1=F/K1，2伸长L2=F/K2，则总伸长L=(F/K1+F/K2),新的劲度系数为K=F/L=1/(1/K1+1/K2);2、并联时：假设两根弹簧都伸长L，则，受力F=K1*L+K2*L，新的劲度系数K=F/L=K1+K2.对于多跟弹簧，最后也类似，就和电阻的串并联正好相反。对弹簧，串联的劲度系数的倒数等于个跟弹簧劲度系数的倒数和；并联的劲度系数等于个跟弹簧劲度系数的和。应当说，对于材料相同、尺寸（不包括长度

2、，只是指弹簧丝直径、弹簧截面半径、弹簧螺距等参量）相同的弹簧，劲度系数与长度成反比。参加物理竞赛的话你会学到弹簧串，并联的等效劲度系数的公式，设2弹簧弹性系数分别为k1和k2当他们串联时，等效弹性系数为k1*k2/k1+k2；当他们并联时，等效弹性系数为k1+k2。你可以发现，这个公式正好与等效电阻的串并联关系相反。推导过程仍然是按照定义，找出等效弹簧组的k，也就是N=k△x中的k。先来推导串联的，串联时，设2个弹簧的弹性系数分别为k1，k2，他们的伸长量分别是△x1和△x2，那么有关系：△x=

3、△x1+△x2，而同一根绳子上的张力相等，也就是说2个弹簧中的张力相等，即有：T=k1*△x1=k2*△x2。联立3式，可解出T=（k1*k2/k1+k2）△x，括号里就是等效的k。并联的很简单，略。。再次补充并联！仍然设2个弹簧的弹性系数分别为k1，k2，但并联时2弹簧伸长量相同而各自张力不同，并联弹簧组两边的总拉力为2弹簧拉力之和，根据这个关系可得：T=（k1+k2）*△x，所以等效弹性系数k就是k1+k2了