带电粒子在复合场中的运动计算题(5).doc

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1、1．如图所示，在坐标系xoy平面内，在x＝0和x＝L之间的区域中分布着垂直纸面向里的匀强磁场和沿x轴正方向的匀强电场，磁场的下边界PQ与x轴负方向成45°，磁感应强度大小为B，电场的上边界为x轴，电场强度大小为E。一束包含着各种速率的比荷为的粒子从Q点垂直y轴射入磁场，一部分粒子通过磁场偏转后从边界PQ射出，进入电场区域，带电粒子重力不计。（1）求能够从PQ边界射出磁场的粒子的最大速率；（2）若一粒子恰从PQ的中点射出磁场，求该粒子射出电场时的位置坐标QEPOyx2．2008年9月25日中国“神舟七号”宇宙飞船顺利升空，9月27日，中国宇航员首次实现太空出

2、舱．下一步我国将于2015年发射空间站，设该空间站体积很大，宇航员可以在里面进行多项体育活动，一宇航员在站内玩垒球(万有引力可以忽略不计)，上半侧为匀强电场，下半侧为匀强磁场，中间为分界面，电场与分界面垂直，磁场垂直纸面向里，电场强度为E＝100V/m，宇航员位于电场一侧距分界面为h＝3m的P点，PO垂直于分界面，D位于O点右侧，垒球质量为m＝0.1kg，带电量为q＝－0.05C，该宇航员从P点以初速度v0＝10m/s平行于界面投出垒球，要使垒球第一次通过界面就击中D点，且能回到P点．求：(1)OD之间的距离d.(2)垒球从抛出第一次回到P点的时间t.(计

3、算结果保留三位有效数字)【答案】　(1)3.46m　(2)1.53s3．(11分)(2009·安徽省六校联考)如图所示，为某种新型设备内部电、磁场分布情况图．自上而下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域．区域Ⅰ宽度为d1，分布有沿纸面向下的匀强电场E1；区域Ⅱ宽度为d2，分布有垂直纸面向里的匀强磁场B1；宽度可调的区域Ⅲ中分布有沿纸面向下的匀强电场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B2.现在有一群质量和带电荷量均不同的带正电粒子从区域Ⅰ上边缘的注入孔A点被注入，从静止开始运动，然后相继进入Ⅱ、Ⅲ两个区域，满足一定条件的粒子将回到区域Ⅰ，其他粒子则从区域Ⅲ飞出．三区域都足够长，

4、粒子的重力不计．已知能飞回区域Ⅰ的带电粒子的质量为m＝6.4×10－27kg，带电荷量为q＝3.2×10－19C，且d1＝10cm，d2＝5cm，d3>10cm，E1＝E2＝40V/m，B1＝4×10－3T，B2＝2×10－3T.试求：(1)该带电粒子离开区域Ⅰ时的速度．(2)该带电粒子离开区域Ⅱ时的速度．(3)该带电粒子第一次回到区域Ⅰ的上边缘时离开A点的距离．【答案】　(1)2×104m/s　方向竖直向下(2)2×104m/s　方向与x轴正向成45°角(3)57.26cm4．（10分）如图所示，一个带电的小球从P点自由下落，P点距场区边界MN高为h，边

5、界MN下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，已知ab=L，求：（1）小球的带电性质及其电荷量与质量的比值；（2）该匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；（3）小球从P经a至b时，共需时间为多少？【答案】：（1）重力和电场力平衡，电场力方向向上，电场强度方向向下，则小球带负电荷（1分）由得比荷（1分）（2）粒子由a到b运动半周，根据左手定则可知磁场方向为垂直纸面向外（1分）由（1分）（1分）（1分）联立可得（1分）（3）粒子由P到a所需时间

6、为：由得：（1分）粒子由a到b绕行圆周的一半，则所需时间为：（1分）小球从P经a到b时，共需时间为：（1分）5、2011年9月29日，中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心成功发射。宇航员可以在“天宫一号”中进行生活甚至进行多项体育活动。假设一名宇航员在空间站内打垒球，但由于“天宫一号”空间有限，须对垒球场进行改造：垒球场上半侧为匀强电场，下半侧为匀强磁场，中间为分界面，电场线与分界面垂直，磁场垂直纸面向里，电场强度为E＝100V/m，宇航员位于电场一侧距分界面为h＝3m的P点，PO垂直于分界面，D位于O点右侧，该宇航员将质量为m＝0.1kg、带

7、电量为q＝－0.05C的垒球从P点以初速度v0＝10m/s平行于界面投出，要让垒球第一次通过界面就击中D点，且能回到P点。不考虑万有引力的影响。求：（1）．OD之间的距离d.（2）．垒球从抛出到第一次回到P点的时间t.(计算结果保留三位有效数字)【答案】（1）．3.46m（2）．1.53s6．如图所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图所示)，电场强度的大小为E0，E＞0表示电场方向竖直向上．t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点

8、后，做二次完整的圆周运动（其轨迹恰好不穿出边界L1），以后可能重复