带电粒子在复合场中的运动计算题(1).doc

《带电粒子在复合场中的运动计算题(1).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1．如图所示，虚线框abcd内为边长均为L的正形匀强电场和匀强磁场区域，电场强度的大小为E，方向向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，PQ为其分界线，现有一群质量为m，电荷量为-e的电子(重力不计)从PQ中点与PQ成300。角以不同的初速射入磁场，求：(1)能从PQ边离开磁场的电子在磁场运动的时间．(2)若要电子在磁场运动时间最长，其初速v应满足的条件?(3)若电子在满足(2)中的条件下且以最大速度进入磁场，最终从电场aP边界飞出虚线框所具有的动能Ek.．【答案】(1)(2)v≤(3)2．如图，在xoy直角坐标系中，在第三象限有一平行x轴放置的平行板电容器，板间电压U=1×102V。现

2、有一质量m=1.0×10-12kg，带电量q=2.0×10-10C的带正电的粒子(不计重力)，从下极板处由静止开始经电场加速后通过上板上的小孔，垂直x轴从A点进入第二象限的匀强磁场中。磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=1T。粒子在磁场中转过四分之一圆周后又从B点垂直y轴进入第一象限，第一象限中有平行于y轴负方向的匀强电场E，粒子随后经过x轴上的C点，已知OC=1m。求：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r。(2)第一象限中匀强电场场强E的大小。【答案】(1)(2)3．如图所示在平面直角坐标系xOy中，，第Ⅰ、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第III、Ⅳ象限存在垂直

3、于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上距原点O为d的P点以速度v0垂直于y轴射入第Ⅰ象限的电场，经x轴射入磁场，已知，．不计粒子重力，求：（1）粒子在磁场中运动的半径，画出带电粒子运动的轨迹。（2）从粒子射入电场开始，求粒子经过x轴时间的可能值。【答案】（1），轨迹如下图所示。（2）故带电粒子经过x轴正半轴时间的可能值为（n=0、1、2、3…）.带电粒子经过x轴负半轴时间的可能值为（n=0、1、2、3…）.4．如图甲所示，在xoy平面内加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律如图乙所示（规定竖直向上为电场强度的正方

4、向，垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻，质量m、电荷量为q的带电粒子自坐标原点O处，以v0=2m/s的速度沿x轴正向水平射出。已知电场强度E0=、磁感应强度B0=，不计粒子重力。求：（1）t=1s末粒子速度的大小和方向；（2）1s—2s内，粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期；（3）画出0—4s内粒子的运动轨迹示意图（要求：体现粒子的运动特点）；（4）（2n-1）s—2ns（n=1，2，3，，……）内粒子运动至最高点的位置坐标。【答案】（1）（2）（3）粒子运动轨迹如图所示（4）mm5．（20分）如图所示，在坐标系xOy所在平面内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标O1（a,0）

5、，圆内分布有垂直xOy平面的匀强磁场。在坐标原点O处有一个放射源，放射源开口的张角为90°，x轴为它的角平分线。带电粒子可以从放射源开口处在纸面内朝各个方向射出，其速率v、质量m、电荷量+q均相同。其中沿x轴正方向射出的粒子恰好从O1点的正上方的P点射出。不计带电粒子的重力，且不计带电粒子间的相互作用。（1）求圆形区域内磁感应强度的大小和方向；（2）a．判断沿什么方向射入磁场的带电粒子运动的时间最长，并求最长时间；b．若在y≥a的区域内加一沿y轴负方向的匀强电场，放射源射出的所有带电粒子运动过程中将在某一点会聚，若在该点放一回收器可将放射源射出的带电粒子全部收回，分析并说明回收器所放的位

6、置。aΕBP【答案】（1）设圆形磁场区域内的磁感应强度为B，带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力提供向心力：其中R=a则：由左手定则判断磁场方向垂直于xOy平面向里（6分）（2）沿与x轴45°向下射出的带电粒子在磁场中运动的时间最长，轨迹如图，根据几何关系粒子离开磁场时速度方向沿y轴正方向，∠OO3Q=135º。设该带电粒子在磁场中运动的时间为t，根据圆周运动周期公式得：所以：（8分）（3）设某带电粒子从放射源射出，速度方向与x轴的夹角为α，做速度v的垂线，截取OO4=a，以O4为圆心a为半径做圆交磁场边界于M点。由于圆形磁场的半径与带电粒子在磁场中运动的半径均为a，故OO1MO4构成一个菱形

7、，所以O4M与x轴平行，因此从放射源中射出的所有带电粒子均沿y轴正方向射出。带电粒子在匀强电场中做匀减速直线运动，返回磁场时的速度与离开磁场时的速度大小相等方向相反，再进入磁场做圆周运动，圆心为O5，OO4O5N构成一平行四边形，所以粒子在磁场中两次转过的圆心角之和为180°，第二次离开磁场时都经过N点。故收集器应放在N点，N点坐标为（2a，0）。（6分）6．如图1所示，水平直线PQ下方有竖直向上的匀强电场，上方有垂直纸面方向的磁场