带电粒子在复合场中的运动计算题(7).pdf

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1、精品文档1、如图所示，相距2L的AB、CD两直线间存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场E方向竖直向下，PT下方的电场E方向竖直向上，在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内，连10续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度v沿水平方向垂直射入匀强电场E中，若从Q点射入的粒子，通过PT上的某点R进入匀强电场E后从001CD边上的M点水平射出，其轨迹如图所示，测得MT两点的距离为L/2。不计粒子重力及它们间的相互作用。试求：(m、q、L,、a、v为已知量)0（1）．电场强度E的大小；0（2）．在PQ间还有许多水平射入电场的粒

2、子通过电场后也能垂直CD边水平射出，这些入射点到P点的距离有什么规律?（3）．有一边长为a、由光滑绝缘壁围成的正方形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失)，并返回Q点，在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于a，磁感应强度B的大小还应满足什么条件？9mv2L0【答案】8qLy=n2(n=1、2、3、、、、)2、汤姆生曾采用电场、磁场偏转法测定电子的比荷，具体方法如下：Ⅰ．使电子以初速度v垂直通过宽为L的匀强电场区域

3、，测出偏向角θ，已知匀强电场的场强大小为E，1方向如图（a）所示Ⅱ．使电子以同样的速度v垂直射入磁感应强度大小为B、方向如图（b）所示的匀强磁场，使它刚好经1过路程长度为L的圆弧之后射出磁场，测出偏向角φ，请继续完成以下三个问题：1。欢迎下载精品文档（1）．电子通过匀强电场和匀强磁场的时间分别为多少？（2）．若结果不用v表达，那么电子在匀强磁场中做圆弧运动对应的圆半径R为多少？1（3）．若结果不用v表达，那么电子的比荷e/m为多少？1【答案】t=L/vR=L/φ2E1B2Ltan3、如图所示，水平放置的平行金属板a、b板长为L，板间距离为d。两板间所加电压变化情况如图2如示（U已知）。

4、两板间所加磁场的磁感应强度变化情况如图3所示（设磁感应强度方向垂直纸面向里为0正，B已知）。现有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子，在t=0时刻沿平行金属板中轴线MN以某一0初速度水平射入两板间，不计粒子重力。求：（1）．若在电场和磁场同时存在时（即0—t时间内），粒子能沿直线MN运动，求粒子运动速度的大小。1（2）．若粒子能第二次通过中轴线中点P，且速度方向是竖直向下的，求电场和磁场同时存在的时间t1（粒子在此前运动过程中未与极板相碰）。（3）．求在（2）中只有磁场存在的时间t-t的可能值。21Bdm32m【答案】t0tt(n)(n=0、１、２….)12VqB214qB000

5、4、如图，在xOy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v的电子（质量为m，电荷量为e）.0如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响，求：2。欢迎下载精品文档（1）．磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；（2）．如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场，求D点的坐标；（3）．电子通过D点时的动能.8mv257【答案】0沿y轴负方向为y=6LE=mv2.25eLkD5005、如图所示，

6、直角坐标系的ox轴水平，oy轴竖直；M点坐标为（-0.3m，0）、N点坐标为（-0.2m，0）；在-0.3m≤X≤-0.2m的长条形范围内存在竖直方向的匀强电场E；在X≥0的范围内存在竖直向0上的匀强电场，场强为E=20N/C；在第一象限的某处有一圆形的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=2.5T。有一带电量q=＋1.0×10-4C、质量m=2×10-4kg的微粒以v=0.5m/s的速度从M0点沿着x轴正方向飞入电场，恰好垂直经过y轴上的P点（图中未画出,y>0），而后微粒经过第一象P限某处的圆形磁场区，击中x轴上的Q点,速度方向与x轴正方向夹角为600。g取10m/s2。求：

7、（1）．场强E的大小和方向；0（2）．P点的坐标及圆形磁场区的最小半径r；（3）．微粒从进入最小圆形磁场区到击中Q点的运动时间（可以用根号及π等表示）4203【答案】E=60N/C0.2mttts034156、如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从M点沿y轴正方向以某一速度射人，带电粒子恰好