必修五解三角形高考题型总结复习.doc

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1、解三角形若在△ABC中，、、分别为角A、B、C的对边，S为面积，则有（1）A+B+C=.（2）若A+C=2B，则B=.（3）在△ABC中，大边对，大角对.（4）在△ABC中，任意两边之和第三边.（5）正弦定理：，，，.（6）余弦定理：；==.（7）A为钝角，则、、满足的条件为，A为直角，则、、满足的条件为，A为锐角，、、满足的条件为，A=60°，则、、满足的条件为（判断三角形形状的方法）.（8）三角形的面积==.解三角形一．选择题。1.(2010年广东卷文)中，的对边分别为若且，则()A.2B．4＋C．4—D．2．在△ABC中，，那么△ABC一定是（）A．锐角三角形B

2、．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形3．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．B．C．D．4．关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5.边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A．B．C．D．6．在△ABC中，，则等于（）A．B．C．D．7．在△ABC中，，，则下列各式中正确的是（）A．B．C．D．.8.（海南）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A.5/18B.3/4C./2D.7/8二．填空题。9.（北京）.若的内角、、满足,则10.（江苏）在

3、△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝　　　11.（北京）在中，若，，，则12.在△ABC中，若则△ABC的形状是_________13.（湖南文）在中，角所对的边分别为，若，，，则．14.（重庆文）在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60°，则AC＝15.（江苏）若AB=2,AC=BC，则的最大值．16.（湖北）在△中，三个角的对边边长分别为,则的值为.　17.（浙江）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则_________________。三．解答题。18.（2009上海卷文）已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b

4、、c，设向量，　　，.（1）若//，求证：ΔABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=，求ΔABC的面积19．（福建）在中，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．20.（上海）在中，分别是三个内角的对边．若，，求的面积．21.在△ABC中，已知边,，求边a、b的长。22．（全国Ⅰ文）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，，求b．23.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知(Ⅰ)求B；（Ⅱ）若29.在△ABC中，，求28.如图8，A，B是海面上位于东西方向相聚海里的两个观测点

5、，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到D点需要多长时间？BDCαβA图16.(06湖南）如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.（1）证明;（2）若AC=DC,求的值.1.(2008东北师大附中模拟)在△ABC中，若，则△的形状为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D.直角三角形山东省试验中学2009年高三第三次诊断性考试）在中，（1）求的值（2）设，求的面积5.中，为边上的一点，，，，求7.的面积是30，内角所对边长分别为，。(Ⅰ

6、)求；(Ⅱ)若，求的值。13.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。（Ⅰ）求角C的大小；7．在△ABC中，若，则等于（）A．B．C．D．2．在△ABC中，求证：6．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（）A.米B.米C.200米D.200米3．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=-lg,则△ABC为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形6．△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°，，那么满足条件的△ABC（）A．有一个

7、解B．有两个解C．无解D．不能确定7．已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为（）A．B．C．D．16．如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A、B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120m，则河的宽度为.25.（全国Ⅱ）在中，已知内角，边．设内角，周长为．（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值．26.在中，分别为内角所对的边长=，=，，求边BC上的高27（广东）已知△顶点的直角坐标分别为.若，求sin∠的值;