必修五-解三角形-题型归纳

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1、一．构成三角形个数问题1．在中，已知，如果三角形有两解，则的取值范围是（）A．B.C．D.2．如果满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是__________．3．在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）二．求边长问题4．在中，角所对边，若，的面积，则（）A．5B．6C．D．75．在△ABC中，，则=_______________.三．求夹角问题6．在中，，则（）A．B．C．D．7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为表示△ABC的面积，若，则∠B=()A．90°B．60°C．45°

2、D．30°一．求面积问题8．已知△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为.若，则△ABC的面积等于（）9．锐角中，角的对边分别是，已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当，时，求的长及的面积．10．如图，在四边形中，．（1）求边的长；（2）求的面积．11．（本小题满分12分）已知中,角对边分别为,已知．（1）若的面积等于,求（2）若,求的面积．12．在中，角对边分别为已知．若，求的外接圆的面积；一．判定三角形形状问题13．在中，，，分别为角，，所对边，若，则此三角形一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C

3、.等腰三角形D.等腰或直角三角形14．中三边上的高依次为，则为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在这样的三角形15．在中，若，那么一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．形状不确定16．在△ABC中，，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为()A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形17．在中，如果，则该三角形是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．以上答案均不正确六．综合问题18．在锐角△ABC中，

4、是角A，B，C的对边，且.（1）求角C的度数；（2）若，且△ABC的面积为，求的值。19.在锐角中，内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.20．在中，角对边分别是，且满足.（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求.21．如图，在中，，，点在边上，且，.（I）求；（II）求的长.22．在中，分别是角的对边，已知.（1）求的值；（2）若的面积，且，求和的值.23．（12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC+1=2sinAsinC．（Ⅰ）求B的

5、大小；（Ⅱ）若求△ABC的面积．24．（本小题满分12分）已知在ABC中，内角A，B，C的对边分别为．且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求的面积S。25．（本题满分15分）在中，内角所对的边长分别为，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）已知不是钝角三角形，且，求的面积.26．（本题满分13分）在中,内角所对的边分别为．，，．（Ⅰ）求的值和的面积；（Ⅱ）求的值．