rhino课件-cad2010-8

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1、第八讲Rhino(VI)1.曲线、曲面连续性2.曲线、曲面连接3.曲线曲面分析工具ComputerAidedDesignBUAASheet1概念：连续性连续性指曲线/曲面间的关系；高一级的连续隐含低一级的连续性；位置连续(G0)首尾相接的曲线是位置连续(G0)；相切连续(G1)相切连续指两条曲线在端点处位置和方向都相同；方向由曲线的第一个控制点和第二控制点连线确定。所以两条曲线连接处四个控制点共线即为相切连续(G1)；G1连续的曲线和曲面也是G0连续。ComputerAidedDesignBUAASheet2曲率连续(G2)两条曲线间曲率连

2、续指端点处位置、方向和曲率半径都相同(G2)。曲率半径相同的条件仅凭观察不易确定。G2连续的曲线或曲面肯定也是G1和G0连续的。ComputerAidedDesignBUAASheet3(1)几何连续性GCon分析两条曲线的连续性Analyze>Curve>GeometricContinuityComputerAidedDesignBUAASheet4（2）曲率圆Curvature分析曲线或曲面上一点的曲率Analyze>CurvatureCircle曲线分析状态行同时显示曲率半径的值；曲面分析显示两个方向的曲率圆（半圆）状态行显示高斯曲率

3、；分析给出最大最小主曲率、高斯曲率和平均曲率；•光滑曲线上的每一个位置都有一个相切的圆；•光滑的曲面上有两个相切的圆，最大半径曲率圆和最小半径曲率圆；•主曲率是这两个半圆弧的倒数；•高斯曲率是当两个半圆指向相同的方向时为正，方向相反时为负，如果其中一个半圆退化成直线时为零；ComputerAidedDesignBUAASheet5概念：主曲率，高斯曲率，平均曲率•在平面曲线上的任一点，其切线表示曲线通过此点的方向；•找到通过此点和曲线相切的圆（曲率圆），半径的倒数即为曲率；•曲率圆可能位于曲线这一侧，也可能位于另一侧。可以规定位于一侧曲率为

4、正值，位于另一侧为负值。ComputerAidedDesignBUAASheet6法向截面曲率是曲面的曲率的总称•假定已知曲面上的一点和位于曲面切平面上的一个方向，由点、曲面法线和方向确定法向截面,求曲面和法向截面的交线，交线在此点的曲率即为法向截面曲率。法向截面•如果考虑切平面上所有的方向，计算各个方向上的法向截面曲率，会有一切平面个最大值和最小值。ComputerAidedDesignBUAASheet7主曲率Principalcurvatures曲面在某点处的主曲率是该点法向曲率的最大和最小值。平均曲率Meancurvature平均曲

5、率是曲面一点的主曲率的平均值。高斯曲率Gaussiancurvature主曲率在该点的矢量积。如果高斯曲率为正，切平面和曲面为单点接触；如果为负值，且平面会切割曲面。平均曲率为零，则高斯曲率为零或负。ComputerAidedDesignBUAASheet8（3）曲率分析CurvatureAnalysis分析曲面的主曲率，平均曲率或高斯曲率，并以颜色显示Analyze>Surface>CurvatureAnalysis•高斯曲率为正，类似碗状突起；•高斯曲率为负，类似马鞍形凹状；•高斯曲率为零，曲面至少一个方向是平的，平面，圆柱，圆锥的高斯

6、曲率为零。ComputerAidedDesignBUAASheet9选项•平均曲率显示平均曲率的绝对值，用以寻找曲面上的突然变化•最大半径：检查比较平的位置，把蓝色值设定较高，10，100，1000，红色区域设置为近似无穷大。则红色显示曲率近似为零的平坦区域。•最小半径：如果打算作曲面偏移，或者用半径为r的刀具铣切曲面，那曲面上任何比r小的线都会有问题。偏移命令会引起扭转自相交。铣削加工会切除过多材料。这时候要先检查，曲面上是否有地方弯曲太厉害,最小半径选项可以寻找这些地方。如设定红色为r，蓝色为1.5*r，则曲面上蓝色显示的地方是安全的，

7、绿色到红色需要检查。ComputerAidedDesignBUAASheet10自动范围AutoRange以从红到蓝色显示的曲率范围，有可能对当前曲面不适合，因此先用自动范围显示，然后再行调整，使颜色分布更合理。最大范围MaxRange如果想让最大曲率对应红色，使最小曲率对应蓝色，选择此选项。对于有突然变化的曲面，这可能导致不均匀的图像显示注意:•执行曲率分析命令，会自动给所选曲面创建一个不可见的网格。•曲面分析网格存在Rhino文件中。这些网格有可能很大，Refreshshade和保存时的Savegeometryonly命令会排除这些曲面

8、分析网格。ComputerAidedDesignBUAASheet11（4）曲率图CurvatureGraphAnalyze>Curve>CurvatureGraphOn两曲线相