[精品]浅析如何进行数学认知结构的构建.doc

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1、浅析如何进行数学认知结构的构建浅析如何进行数学认知结构的构建摘耍：学生学习数学的过程实际是一个数学认知的过程，在这个过程屮，学生在教师的指导下把教材知识结构转化为自己的数学认知结构。数学认知结构是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物，是学生已有的数学知识在头脑里的组织形式，是一个不断发展变化的动态结构，是一个多层次的组织系统。关键词：构建；数学认知；能力中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号:1992-7711(2014)07-0039数学学习的过程，是数学知识认知的过程，也是学生在教师的引导下

2、，将数学知识转化成带有主观意识的数学认知结构的过程。什么是数学认知结构呢？数学认知结构，就是学生按照自己对数学知识理解的深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点组成的一个具有内部规律的整体结构。由于数学认知结构与主观意识相结合，因此，不同学生的认知结构存在差异，有着各自的特点。在进行教学时，教师耍针对不同的教学内容，依据学生认知结构的水平和心理特点，通过观察、动手操作、归纳、比较、交流、探究和反思等活动，使学生在亲历知识形成的过程中进一步发展和丰富认知结构。数学认知的构建体现在以下三个方

3、面：一、理论构建数学理论知识主要包含数学概念、定理、公式。从根本上说，数学知识来源于现实生活，是具体事物的抽象。不同的数学知识具有不同的特征，再加上学生自身的认知差异,所以，有的学生宜选择通过接受方式来构建；有的学生宜选择通过探究学习的方式进行构建。接受知识方式构建有两层含义：一是指有的内容不易探究、发现，需耍教师在课堂教学中加以呈现；二是指学生对于有些内容的理解有限，在不能完全理解的情况下，耍先接受下来，进行相应的训练，并在以后的学习中逐步加深理解。数学知识具有以下特征：1.知识的超验性和经验性。数学是研

4、究抽象对象的产物，在日常生活经验上有远近之别，如立体几何屮的图形与生活关系密切，学生可以在自己的经验基础上探究并构建起这些数学知识。这些知识具有经验性。有的是人类理性的结晶，远离学生的生活和知识经验。如对于无理数、虚数等概念，学生很难通过自己的经验探究、发现这些数学知识。这些知识具有超验性。2.知识的合情性和演绎性。数学知识的获得，是经过不完全归纳、试验、猜测等探索与合情推理的过程。由于学生的知识水平与心理发展特征的局限，有些数学知识不宜证明。在初步理解的基础上，学生可先接受下来，到知识有了一定的积累、认知

5、水平有了一定的提高后,再进行证明，这是合乎情理的，如不等式的对称性：若a>b,则b初中的数学学习主要是让学生了解数学简单的应用，到了高中才强调它的证明与应用。数学知识的特征影响并决定着知识构建方式的选择：知识特征不同，知识构建方式就不同。经验性、演绎性的知识，适于开展探究学习方式的构建。在探究学习中，教师要给学生充分的活动机会,让学生作为主体去活动，自主实践、自主探索，充分调动多种感官,主动地对学习材料进行观察、实验、猜测、验证、推理，亲身经历探索的过程，使学习过程成为学生“再创造”、“再发现”的过程；另一

6、方面，不同的学生，在知识背景、生活经验以及认知风格、思维水平、学习能力上存在着一定的差异，教师要给予学生独立思考、自主探究的时间和空间，让学生的个性化想法在多样化的活动屮得以充分展现。二、思想构建“授人以鱼，不如授之以渔。授人以鱼只救一时之急，授人以渔则可解一生之需。”学生学习数学的最终目的除了学习数学理论知识外，最重要的就是树立数学思想，学会解决问题的方法。数学思想方法作为数学教育的重要内容，已FI益引起人们的注意和重视。数学思想的应用，潜移默化地培养了学生的思维能力，使学生能更快捷地获取知识、更透彻地理

7、解知识；使学生学会学习，为学生走上社会，用科学的思想方法观察社会、自然打下良好的基础；使他们终身有益，真正体现出“数学思想”是数学的灵魂、数学的精神、数学的素质。数学思想的构建是一个长期的过程，需要教师在R常教学过程中有意识地培养学生的数学思想方法-通过长期的渗透，学生才会慢慢地构建数学思想。数学思想主要有：数学语言、符号思想；等价转化、换元思想；数形结合思想；类比思想;分类思想；函数与方程思想等。以数形结合思想为例。作为教师，平吋应如何渗透并引导学生构建数形结合思想呢？数形结合思想就是数学问题的条件和结论

8、之间的内在联系，既分析其代数含义乂揭示其几何意义。华罗庚曾经说过，“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”数形结合主要有两个方面的内容：即以形助数、以数解形。以形助数常用的有：借助于数轴；借助于函数图象；借助于单位圆；借助于直线的有关概念；借助于三角形。总之，无论是解析几何、立体儿何、函数问题，当学生无法入手时要尽量与“形”联系。以数解形常用的有：借助于解析儿何轨迹所遵循的数量关系、微量坐标运算解决平面图形问题；借助