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《具有夹层的正交异性复合材料圆锥壳体的非线性轴对称屈曲分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第18卷第6期工程力学Vol.18No.62001年12月ENGINEERINGMECHANICSDec.2001文章编号1000-4750(2001)06-081-07具有夹层的正交异性复合材料圆锥壳体的非线性轴对称屈曲分析212徐加初王乘刘人怀1.华中理工大学武汉4300742.暨南大学广州510632摘要研究均布载荷作用下边缘可移夹支具有正交异性复合材料表层和软夹心的夹层圆锥壳非线性轴对称屈曲问题.利用变分原理导出具有正交各向异性表层夹层圆锥壳在均匀外压作用[8]下的非线性轴对称屈曲问题的基
2、本方程采用修正迭代法求得了可移夹支边界条件下壳体临界屈曲载荷的解析表达式对几种典型的纤维增强复合材料表层夹层圆锥壳给出了数值结果和图表,讨论了几何参数和物理参数对临界屈曲载荷的影响关键词正交异性夹层圆锥壳非线性轴对称屈曲修正迭代法中图分类号O343.9文献标识码A1引言圆锥壳体是飞行器上最常用的结构之一自从1937年Pflu&&ger最先开始研究圆锥壳体的稳定性问题以来许多研究者对圆锥壳的屈曲和初始后屈曲的一般理论进行了大量的工[1-3]作近年来由于复合材料的出现和夹层结构的广泛应用使得这一具有许
3、多优良性能的新型材料和新型结构被广泛应用到航空航天结构中人们对具有复合材料表层的夹层板[5-7]壳问题开展了普遍的研究然而大多数的研究仅局限于线性问题,由于复合材料本身的各向异性夹层结构的复杂性以及几何非线性使得具有复合材料表层的夹层板壳非线性问题的研究显得十分困难本文首先利用变分原理建立具有柱型正交异性复合材料薄表层和各向同性软夹心的[8]夹层圆锥壳体在均匀外压作用下的非线性屈曲理论采用修正迭代法对边缘可移夹支条件下的夹层锥壳轴对称屈曲问题的控制方程进行求解得到壳体临界屈曲压力的相当精确的解析表
4、达式所有结果均以图表的形式给出可供工程应用参考2基本方程考虑一半径为a锥体半角为a表层厚度为t夹心厚度为h的夹层圆锥壳体(如图1收稿日期1999-10-16修改日期1999-12-30作者简介徐加初(1964)男湖南衡阳人博士后从事板壳非线性分析万方数据82工程力学所示)h是上下表层中面间的距离q是均布压力s是锥顶到壳体中面上任一点的距0离q是周向坐标z是壳体的任一点到中面的距离用下标12和3分别表示上表层夹心和下表层[4]在讨论夹层锥壳的变形时采用类似Reissner对各向同性表层夹层壳所作的假
5、设即夹心横向不可压缩夹心沿面内方向不能承受载荷表层处于薄膜应力状态壳体的中面的法线在变形后保持为直线图1具有复合材料表层夹层圆锥壳的几何尺寸设uv和w(i=1,2,3)分别是上表层夹心和下表层的母线周向和法向位移u和wiii分别是壳体中面的切向位移和挠度在轴对称条件下壳体内任一点的位移可表示成h0u=u+y,v=0,w=w,1112h0u3=u-y,v3=0,w3=w,(1)2u2=u+zy,v2=0,w2=w式中y是壳体未变形中面的法线转角壳体的应变位移关系是¶ui1¶w21e=+(),e=(u
6、-wcota),siqiii¶s2¶ssezi=gsqi=gqzi=gszi=0(i=1,3),(2)¶u¶w22g=+,e=e=e=g=g=0sz2s2q2z2sq2qz2¶z¶s式中e,e,e,g,g,g(i=1,2,3)分别是上表层夹心和下表层的应变siqizisqiqziszi壳体的虎克定律可以写成s=Qe+Qe,s=Qe+Qe,si11si12qiqi12si22qiszi=tsqi=tqzi=tszi=0(i=1,3),(3)t=Gg,s=s=s=t=t=0sz22sz2s2q2z2s
7、q2qz2式中ssi,sqi,szi,tsqi,tqzi和tszi(i=1,2,3)分别是上下表层和夹心的应力Qij是表层材料的刚度系数G是夹心的剪切模量,其中2EnEEssqqqQ=,Q=,Q=(4)1112221-nsqnqs1-nsqnqs1-nsqnqs上式中E和E是表层材料的弹性模量nn是泊松比弹性常数之间满足弹性对称sqsqqs万方数据具有夹层的正交异性复合材料圆锥壳体的非线性轴对称屈曲分析83条件nE=nE(5)sqqqss基于关系式(1)(2)和(3)利用变分原理可导出具有正交异性
8、表层夹层圆锥壳体在均布压力作用下的大挠度方程22ddw1dwD11ddD221ddwDs-D-(s-s+)N(+cota)112222sdsdssdsCdsdsCsdsds(6)12D11-D22-qs+q=022Cdd2dw1dwBs(sN)-BN+(BB-B)(cota+)=0(7)11s22s112212dsdsds2ds当夹层锥壳的外边缘为可移夹紧固定时其边界条件可写成当r=a时w=0,y=0,N=0(8)s当r=0时y=0,N有限(9)s以上式中的Ns是壳体在母线方向的薄
