等腰三角形的性质(李改改).ppt

《等腰三角形的性质(李改改).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、细心观察积极探索在观察中发现特点在探索中提高能力让我们一起走进美丽的数学世界思礼初中李改改ACB腰腰底边顶角底角底角定义：有两边相等的三角形是等腰三角形1.你能举出生活中有关等腰三角形的例子吗？2.你能准确的说出等腰三角形的定义吗?温故而知新等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？ACBDAB=AC自主探究把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.找一找等腰三角形是轴对称图形吗？思考重合的线段重合的角ACBDAB＝A

2、CBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？ABCD等腰三角形的两个底角相等猜想与论证如何证明两个三角形全等?作BC边上的高AD幻灯片13作BC边上的中线AD幻灯片14作顶角的平分线AD幻灯片15等腰三角形常见辅助线幻灯片16ABC则∠ADB＝∠ADC＝90ºD在Rt△ABD和Rt△ACD中证明:作BC边上的高ADAB＝ACAD＝AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴∠B＝∠C（

3、全等三角形对应角相等幻灯片12）方法一想一想:由刚才证明的△ABD≌△ACD，除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么?重合的线段重合的角ABDCAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC=90°等腰三角形的性质性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成等边对等角）性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成三线合一）1.根据等腰三角形性质2填空,在△ABC中，AB=AC，(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分

4、线，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD知一线得二线“三线合一”可以帮助我们解决线段的垂直、相等以及角的相等问题。小试牛刀1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______；2.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；3.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°乘胜追击例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。1、图中有哪几个

5、等腰三角形？ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x应用新知，体验成功。△ABC△ABD△BDC2、有哪些相等的角？∠ABC=∠ACB=∠BDC∠A=∠ABD3、这两组相等的角之间还有什么关系？∠BDC=2∠A∠ABC+∠ACB+∠A=180°谈谈你的收获！数学知识数学方法数学思想当堂检测（1）如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=；（2）如图，△ABC中,AB=AC,∠A=3∠B,则∠A=；（3）等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为___________________ABCABC70°,70°或40°,100°108°72°第一题图第二题图如图，AB=AC，∠A=40

6、°，AB的垂直平分线L交AC于D，则∠DBD的度数为。当堂检测30°课本第82页第7题作业书面作业：习题13.3第1、4题课后思考：课本P89活动3