预测校正磨光算法及应用

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1、第33卷第8期合肥工业大学学报(自然科学版)Vo1．33No．82010年8月JOURNAlOFHEFEIUNIVERSITYOFTECHNOLOGYAug．2010预测校正磨光算法及应用林洋，杨利华，詹棠森(景德镇陶瓷学院信息工程学院，江西景德镇333403)摘要：文章通过对盈亏修正的磨光法和数值分析中解微分方程的改进欧拉法的研究，提出了一种预测校正分段磨光算法，该算法可使预测精度得到提高，并且使精度能够保持到O(h“H)。实例表明，该算法简单易行，其绝对误差好于盈亏修正模型法，为研究磨光法提供了较好的分析方法。关键词：磨光法；预测校正；盈亏修正；分段中圈分类号：TP274．2文献标志码：

2、A文章编号：1003—5060(2010)08—1274—03ForecastingcorrectionsmoothingalgorithmanditsapplicationLINYang，YANGLi—hua，ZHANTang-sen(Scho0lofInformationEngineering，JingdezhenCeramicInstitute，Jingdezhen333403，China)A；h：Inthispaper，throughthestudyoftheprofitandlossmo~fiedsmoothingmethodandtheimprovedEuleralgorithm

3、forsolvingdifferentialequationsinnumericalanalysis，aforecastingcorrectionsegmentsmothingalgorithmisgiver~Thepresentalgorithmcanimprovetheprecisionofforecastingandmakepreci—sioninlevelofO(h(一)．ExamplesshowthatthealgorithmiSsimpler，easierandmoreeffidentthantheformers。andtheobtainedabsoluteerrorisbett

4、erthanthatbyprofitandlOSSmodifiedmethod．Thisstudyprovidmabetteranalyticalmethodforstudyingthesmoothingmethod．Keywords：smoothingmethod；forecastingcorrection；profitandlOSSmodification；segment在数据拟合中，大多是采用最小二乘法进行拓，并对各型值点进行盈亏修正，修正后的模型误拟合，但由于最小二乘法拟合是根据选择的函数差提高到O(h’)，且在端点处达到理想状态。不同所得到的结果也不同，计算比较复杂，计算量其盈亏修

5、正算法r4如下：较大，并且通过整体数据所得到的拟合函数只能(1)将端点向左、右两侧延拓，即表示整体性质，在局部的性质上还是不能很精确Y-1—2y0一yl，卅l=2yN—1(1)地进行描述，往往在局部上所得到的误差仍然很(2)将原形值Y修改为：大。为了能够得到反应局部性质的数据拟合法，1吉林大学等单位的外形设计小组提出了一种强调Y一一吉(2／-1—2+斗1)一保凸(保形)性质的数据拟合法——磨光法L1]，一卜(2)磨光法包括“磨光”和“盈亏修正”2部分内容。文献[3]利用磨光法对业务量与成本构成的型值(3)延拓端点修改为：一(五，Yf)(—O，1，2，⋯，N)建立了磨光模型，并对==：23。一

6、多，一23N一多N一(3)成本进行了预测，在区间内部逼近型值的程度远以修正后的型值(z，)(一一1，0，1，2，⋯，高于线性模型法；文献[4]通过对两端点加以延N，N+1)为新的型值点，则盈亏修正模型为：收稿日期：2010-03-02基金项目：江西省教育厅科研基金资助项目(GJJ09270)作者简介：林洋(198O一)，男，山东文登人，景德镇陶瓷学院讲师；詹棠森(1968-)，男，江西余干人，景德镇陶瓷学院教授，硕士生导师第8期林洋，等：预测校正磨光算法及应用1275特殊端点分段校正，即()一∑Q(一)(4)j=-3、‘y。一一一吉(一2y。+)，其中，z(z)是B样条中的磨光因子。从以上算

7、法中可以看出，盈亏修正模型只是N—N—YN一专(YN一1-2yN+YN+1)(6)把原型值和延拓端点在原型值的基础上直接进行(2)延拓端点修改为：修改，这种算法实际上只用了一次迭代得到所要一一修改的值，这在计算精度上可能不是很理想。为～一z～’(7)N+1=2yN—一1了提高精度，在解微分方程时，往往采用先预测再以校正后的型值(zi，Y～i)(一一1，0，1，2，⋯，校正的方法——改进欧拉法，这使预测精度得到