趣味游戏玩转数学（第三季）.doc

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1、趣味游戏玩转数学（第三季）第二季解析：2.这里所描述的四面体环，以及其他的类似环体，最早是由安德鲁斯(J.M.Andrews)和史托克(R.M.Stalker)所发现的。文中由6个四面体组成的环体，是以等腰三角形作为四面体的一个面，因为如果是等边三角形，则不易扭转。不过，只要环体是由8个或更多四面体所构成，那么即使是正四面体，也可以扭转。稍加研究展开图，应该可以看出任何数目的四面体都可以组成环体。4.制作这种吊饰是很有价值的活动，它可以使我们了解平行四边形与交叉四边形的关联，同时也能通过“配重”的过程了解力矩的概念。此外，当完成吊饰后，将它吊起来欣赏也是一件愉快的事。5.经验证

2、明，这个游戏能得到不同程度参与者的喜爱。在英国和澳大利亚，这种测验比赛正逐渐流行。这个游戏不但能提高投手的估算能力，对培养击球手的估算能力也有帮助，因为他必须设计出他认为难以估算的算式，而且在游戏过程中他也会自行估算。这个游戏还可以有另一种玩法。将所有算式写在一叠卡片上，击球手轮流从其中抽出11张卡片。可以依照参赛者的不同程度做出难易不同的卡片，这样程度较低的人也可以和程度较高的人比赛，而且还有机会获胜呢！此外，也可以让两人或更多的人同时对某一个算式进行估算，累积误差最小的人获胜。1.坐困愁城坐困愁城在市中心一个小型地下停车场里，车子像沙丁鱼一样挤在一起。由于车子停得太靠近了，

3、所以只能向前或向后移动。图中1号车的车主急着要开出停车场，请你协助停车场的管理员，以车辆移动次数最少的方式，使1号车离开它所陷入的车阵。解题时可以利用骨牌作为视觉上的辅助工具。2.辛赛的奥妙图11982年，有一种称为“辛赛的奥妙”(ShinseiMystery)的数学玩具上市，它是由两个相同的部分组成的，每一部分又是由8个互相连接的多面体构成。它可以组合成许多奇妙的形状，其中包括立方体和12个顶点的星状体。这个模型的基础是半个立方体(如图1)，可以把它看成是3个角锥体(6个这样的角锥体构成立方体)，向内折使其顶点会合于立方体的中心。这个半立方体的展开图见图2展开图中有一个三角形

4、的面出现两次，可以粘合在一起，以增加强度。“辛赛的奥妙”每一半都有8个这样的半立方体，彼此以巧妙的方式连接在一起。它可以叠成如图3所示有12个顶点的星状体。为了说明方法，我们可以把星状体水平分成两半，再把相同的两半并排在一起，用比较平面的方式表现。图4　　图4是由上方俯视的示意图，A、B、C对应于立方体展开图(图2)的标示。将8个半立方体的底面DEF按图所示置于平面上，并用胶带纸粘贴。现在你也拥有一个奇妙的模型了，任何把玩它的人都会觉得趣味盎然。用不同颜色的纸板再做一个相同的模型，你会发现它们可以组合在一起，而且可以使其中一个消失在另一个之中。3.西蒙斯趣味游戏　　这是由西蒙斯

5、(GustavusSimmons)所设计的两个人玩的简单游戏(因此而命名)。游戏首先由圆内六边形的顶点A，B，C，D，E，F开始，玩的人轮流使用不同颜色的笔以直线连接任意两个顶点。　　总共只有15条可能的直线，所以这个游戏必定可在有限的时间内结束。游戏的规则是要避免所连的直线(相同颜色者)形成三角形，否则就输了。在两种不同颜色的笔把15条线都画完之前，必定会形成一个同颜色的三角形，所以一定能分出胜负。图14.邮票销售机　　将一枚10元硬币及一枚20元硬币投入邮票销售机，它就会吐出一联面值共30元的邮票。为了更加便民，邮局决定举办一项竞赛，参赛者必须设计出一联不同面值的邮票，使之

6、能组合出1到30元内任意数额的邮资。　　一年后比赛截止，有两位参赛者获奖：一位是艾娜小姐，另一位是梅尔先生。艾娜小姐所设计的一联邮票只需5张，就可达到上述要求，她的设计已为邮局所采用。这5张邮票的面值各为多少？　　然而梅尔先生的方法只需用单一面值的一张邮票或面值连续的几张邮票，就可以组合出1到30元的各种邮资。当然其中一种方法就是用30张一元邮票，但是还有更好的方法。欲达到此项目所需要的邮票数目最少为几张？面值各为多少？5.为数众多的魔方阵　　给定5、8及12这3个数字，每一行、列或对角线的总和等于中间数字的3倍。由图中看出此魔方阵只有唯一的解。现在请你找出包含数字5、8及12

7、的所有3×3的魔方阵。图1本游戏共分十季，相关游戏分析请期待下一季！