趣味游戏玩转数学（第五季）.doc

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1、趣味游戏玩转数学（第五季）第四季解析：1.顺着图中的粗线将纸盒剪开，再沿着虚线处将A与B两块粘合，形成盒子的中央分隔部位，并使两片盖子可以以此为底轴任意开关。接下来便可很轻易地折出题目所要求的盒子。解题的关键在于两片盖子的底轴位于同一处。当这个关键问题解决之后，要找出符合要求的设计并不难。在大部分的设计中，此答案是最理想的。图22.三角形的特殊属性　　第1个三角形为直角三角形，其他的三角形可由两个边长为整数的直角三角形接合而得到。事实上，任何三边为下列形式：　　            m2-n2，

2、2mn和m2＋n2　　其中m，n为整数，且m＞n的三角形皆为一直角三角形。为3个面积均为84平方单位的三角形。3.4.（1）你并不需要将每列的总和都算出来。当你仔细观察月历时，将会发现不论是哪一年的哪一个月份，会出现在同一列中的日期总是固定的那几个。比如说18位于11的下面，而25总是在18之下。（2）在月历中框出一个2×2或者是3×3的方阵，各个数字及其总和之间的关系很容易就可以建立起来。例如对于一个2×2的方阵，其总和总是等于4×(最小的日期+4)　　此现象可用在下列两种情况：(1)别人告诉你

3、总和，请你将该4个日期都说出来。(2)别人告诉你最小的日期，然后问你总和是多少。　　只要假设最小的日期为D，则4个日期分别为　　所以总和T＝D＋(D＋1)＋(D＋7)＋(D＋8)＝4D＋16＝4(D＋4)。如果总和T已知，只要将T除以4，便得到D＋4，然后再将(D＋4)减去4即得到D。5.共有50种方法(见下图)，你漏掉了几种？最多可同时放入15枚硬币，其中没有任何4枚硬币落在同一正方形的4个顶点。上图右下角这幅图为符合此一条件的一组解，但这不是唯一的解。图2图3图41.减法的乐趣　　图中所看到图

4、形是将1、25、37及28放在正方形的4个顶点上，将正方形每一边的中点连接起来可得到一个较小的正方形，这个新的正方形的顶点又被赋予另一个数，该数为两侧数字的差(比如说37—25＝12，37－28＝9)。然后依此模式，重复上述步骤画出新的正方形，直到出现4个顶点的数字都相同为止，在本例中为6。试问在此限制之下最多能画出的正方形？2.比赛中的排名问题　　汤姆、狄克及亨利一起参加田径比赛，在每一项比赛中只有前3名才获得点数。所有比赛结束时汤姆共得到22点，狄克及亨利皆得到9点，其他的参赛者没有得到任何点

5、数。已知狄克在标枪项目中得到第1名。请问谁在百米竞赛中得到第2名？3.三角关系图中正立方体面上两虚线间的夹角为多少度？4.金奖杯赛车路径　　图为著名的金奖杯赛车路径。每当车子绕过弯道时，外侧的轮子比内侧的轮子多走了一段路。如果车子内外轮之间的距离为2m，请问当车子绕过整个回路之后外侧轮子比内侧轮子多走了几米？5.卫生纸的厚度　　一名会计每次上街的时候总是习惯寻找廉价品。一天她看到百货公司促销的廉价卫生纸，4卷绑成一捆，每一卷中含有240张卫生纸。她知道家人习惯用的卫生纸的厚度，所以她想试着计算这卷

6、卫生纸中每一张的厚度，以与现在所用的卫生纸相比较。　　她知道每一张卫生纸的长度是14cm，且估计每卷的直径为11cm，其中内部纸板所形成的圆柱直径为4cm。起先她注意到卫生纸一圈圈绕在纸筒上时，直径会渐渐增加，但后来她换了个思考方向，并求出了卫生纸厚度。请问卫生纸的厚度是多少呢？　　每一卷卫生纸中共绕着几圈卫生纸呢？本游戏共分十季，相关游戏分析请期待下一季！