导数的几何意义学案.doc

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1、高二理科数学学案班级姓名题目：§1.1.3导数的几何意义【学习目标】1.了解平均变化率与割线斜率之间的关系;2.理解曲线的切线的概念;3.通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,并会用导数的几何意义解题.【重点、难点】重点:导数的几何意义，导数的实际应用，“以直代曲”数学思想方法.难点:1、发现和理解导数的几何意义；2、运用导数的几何意义解释函数变化的情况和解决实际问题。关键：由割线趋向切线动态变化效果，由割线“逼近”成切线的理解．【使用说明、学法指导】1、先通读教材勾画出本节内容的基本知识，再完成教材助读设置的问题，

2、依据发现的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题。2、独立完成，限时15分钟。导数的几何意义【课前预习案】一、复习回顾：求函数在处的导数的三步骤:①求自变量的增量②求平均变化率③取极限，得导数二、教材助读：1.切线的概念：课本图1.1-2中,当趋近于点时,割线趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为______________________4高二理科数学学案班级姓名2.导数的几何意义：函数在处的导数就是切线PT的，即3.导函数的概念：当变化时,便是的一个函数,我们叫它为的导函数（简称导数）.的导函数有时也记作,

3、即.4.求曲线上某点处切线方程的三个步骤：（1）求斜率求出曲线在点处切线的斜率（2）写方程用点斜式（3）变形式将点斜式方程变为一般式方程.（切点在切线上，又在曲线上）导数的几何意义【课堂探究案】题型一：求导函数1、已知函数，求及4高二理科数学学案班级姓名题型二：求曲线的切线方程1.求曲线在某点处的切线方程求曲线在点处的切线方程.【拔高】2.求曲线过某点的切线方程求过点且与曲线相切的直线方程【当堂训练】1、求函数在点处的导数.2、求曲线在点处的切线方程.4高二理科数学学案班级姓名导数的几何意义【课后巩固提高案】1、已知曲

4、线上一点，则点A处切线的斜率为（）A.4B.16C.8D.122、若果曲线在点处的切线方程为，那么（）A.B.C.D.不存在3、求曲线在点处的切线方程.4、若曲线线方程是，求的值【拔高】5、求过点且与曲线相切的直线方程6、已知曲线在点P处的切线斜率为16，求点P的坐标4