初三数学寒假作业3.doc

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1、初三数学寒假作业三一．选择题1．下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．2．若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）　A．x＞1且x≠2B．x≥1C．x≠2D．x≥1且x≠23．下列根式中属最简二次根式的是（　　）　A．B．C．D．4．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+3=0时可配方得（　　）　A．（x﹣2）2=7B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=1D．（x+2）2=25．⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（　　）　A．相离B．相切C．相交D．内含6．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为25

2、6元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）　A．289（1﹣x）2=256B．256（1﹣x）2=289C．289（1﹣2x）2=256D．256（1﹣2x）2=2897．高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=（　　）　A．5B．7C．D．8．若=1﹣a，则a的取值范围是（　　）　A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤19．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（　　）4　A．5

3、B．7C．8D．1010．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB1C1，如图所示，则点B所走过的路径长为（　　）　A．5cmB．πcmC．πcmD．5πcm二、填空题11．把一元二次方程（x﹣3）2=4化为一般形式为：　　，二次项为　　，一次项系数为　　，常数项为　　．12．若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则的值为_________13．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是　　．14．已知两圆的半径分别为2和6，圆心距为5，则这两圆的位置

4、关系是_______15．已知一元二次方程（a﹣1）x2+a2+3a﹣4=0有一个根为零，则a的值为　　．16．在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为　　．17．如图，三个圆心相同的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，C、D是的三等分点，则阴影部分的面积之和为　　cm2（结果保留π）．18．在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，则a=_____,b=_______．4第19题图第20题图19．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为_

5、_________20．已知圆锥的底面半径为r=20cm，高h=cm，现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发．在侧面上爬行一周又回到A点，则蚂蚁爬行的最短距离为_______．三、解答题21．如图，已知△ABC．（1）AC的长等于　　；（2）先将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是　　；（3）再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是　　．22．计算：．423．在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定

6、输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．·24如图，⊙经过原点且与两坐标轴分别交于点和点，点的坐标为（0，2），点的坐标为（，0），解答下列各题：（1）求线段的长；（2）求⊙的半径及圆心的坐标；（3）在⊙上是否存在一点，使得△是等腰三角形？若存在，请求出的度数；若不存在，请说明理由。-----------------4