初三数学寒假作业.doc

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1、数学试卷(一)第Ⅰ卷(选择题　共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的)1.－的相反数是（）　A．－　　　　　B.　　　　　C．－　　　　　D.2.下列图形中，经过折叠可以得到四棱柱的是（）3.如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC⊥b，垂足为A，则图中与∠1互余的角有（）　A．2个B．3个C．4个D．5个　　　　4.若正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，且过点A(2m，1)和B(2，m)，则k的值为（）　A．－B．－2C．－1D．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC

2、的中点，连接ED，则∠DEC的度数是（）　A．25°B．30°　C．40°D．50°6.下列计算正确的是（）　A．a2＋a3＝a5B．2x2·(－xy)＝－x3yC．(a－b)(－a－b)＝a2－b2D．(－2x2y)3＝－6x6y37.如图，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝4，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD和DA上，且EF∥AC.若四边形EFGH是正方形，则EF的长为()　A.B．1　C.D．2　　　　　　8.将直线y＝x－1沿x轴向左平移4个单位，则平移后的直线与y轴交点的坐标是　A．(0，5)B．(0，3)C．(0，－5)D．(0，－7)第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空

3、题(共4小题，每小题3分，计12分)11．－27的立方根是__________．12．如图，在正六边形ABCDEF中，连接DA、DF，则的值为__________.13．若一个反比例函数的图象与直线y＝－2x＋6的一个交点为A(m，－4)，—-24-—则这个反比例函数的表达式是________．三、解答题(共11小题，计78分．解答应写出过程)15.(本题满分5分)计算：16.(本题满分5分)(－)－1＋

4、2－

5、＋×(－).解方程：.17.(本题满分5分)如图，已知正方形ABCD，请用尺规作图法，在边BC上求作一点P，使∠PAB＝30°.(保留作图痕迹，不写作法)18.(本题满分5分)如图

6、，在△ABC中，AB＝AC，O是边BC的中点，延长BA到点D，使AD＝AB，延长CA到点E，使AE＝AC，连接OD，OE，求证：∠BOE＝∠COD.19.(本题满分7分)为了丰富学生的课余生活，满足学生个性化发展需求，某校计划在七年级开设选修课．为了解学生选课情况，科学合理的配制资源，校教务处随机抽取了若干名七年级学生，对“你最想选修的课程”进行调查，可选修的课程有：A(书法)、B(航模)、C(演讲与主持)、D(足球)、E(文学创作)．经统计，被调查学生按学校的要求，并结合自己的喜好，每人都从这五门课程中选择了一门选修课．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上提供的信息，解答

7、下列问题：(1)在这次调查中，课程C(演讲与主持)的选修人数为________，课程E(文学创作)的选修人数为________；(2)在这次调查中，哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数？(3)若该校七年级有900名学生，请估计该年级想选修课程B(航模)的学生人数．20.(本题满分7分)如图所示，某集团的项目组计划在山脚下A点与山顶B点之间修建一条索道，现利用无人机测算A、B两点间的距离．无人机飞至山顶点B—-24-—的正上方点C处时，测得山脚下A点的俯角约为45°，C点与A点的高度差为400m，BC＝100m，求山脚下A点到山顶B点的距离AB.21.(本题满分7分)一天，小华爸爸

8、开车带全家到西安游玩，实现爷爷、奶奶想看大雁塔，游大唐芙蓉园的愿望，由导航可知，从小华家到西安大雁塔的路程为370km，他们全家早上7：00从家出发，途中，他们在一个服务区短暂休息之后，继续行驶，在上午10：00时，他们距离西安大雁塔还有175km.下图是他们从家到西安大雁塔的过程中，行驶路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数图象.请根据相关信息，解答下列问题：(1)求小华一家在服务区休息了多长时间？(2)求BC所在直线的函数表达式，并求小华一家这天几点到达西安大雁塔？22.(本题满分7分)为了继承和发扬延安精神，满足青少年热爱红色革命根据地，了解延安革命历程的愿望，相关部门在当地中小

9、学选拔了一批优秀共青团员和少先队员，组织他们利用节假日，在红色革命旧址(纪念馆)做“小小讲解员”．每位“小小讲解员”都要通过抽签的方式确定各自的讲解地点，讲解地点有：A.枣园革命旧址，B.杨家岭革命旧址，C.延安革命纪念馆，D.鲁艺学院旧址．抽签规则如下：将正面分别写有字母A、B、C、D的四张卡片(除了正面字母不同外，其余均相同)背面朝上，洗匀，先由一位“小小讲解员”随机抽取一张卡片，这张卡片上的字母表示的讲解地点，即为