公开课导学案相似三角形应用举例(一).doc

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1、来宾市第七中学导学案使用教师韦海杰学科数学教学内容27.2.2相似三角形应用举例（一）时间2014年12月23日年级九年级主备教师韦海杰三维目标1．知识与能力:进一步巩固相似三角形的知识．2．过程与方法：能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题．3．情感态度与价值观:通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．重、难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）．一、自主预习1、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形

2、有什么性质？2、问题：学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？二、合作探究11.例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度．如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO．（思考如何测出OA的长？）学以致用1：1.在某一时刻，测得一根高为1.8米的竹竿的影长为3米，同时测得一栋高楼的影长为90米，这栋高楼的高度是多少？合作探究22.例4.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共

3、线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ．学以致用2：2.如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB。三、归纳反思谈谈本节课你有哪些收获．四、达标测评1.在阳光下,身高为1.68m的小强在地面上的影长是2m,在同一时刻,测得旗杆在地面上的影长为18m,求旗杆的高度(精确到0.1m)A2.（07湖南）如图，某同学利用标杆测量学校旗杆的高度，当人望旗杆顶部的视线正好经过标杆的顶部时，就可以测量旗杆的高度。已知标杆高度CD=3m，

4、标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆的高度。DBCFE3、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为　　　　米．