相似三角形应用举例（3）导学案

《相似三角形应用举例（3）导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、相似三角形应用举例（3）姓名___________________学号______________________学习目标：1.能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如盲区问题）的一些实际问题．2.．培养学生把实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，解决实际问题的能力．活动一.温故知新1.相似三角形的判定有几种方法？相似三角形有哪些基本性质？2.用什么知识来解决不能直接测量物体的长度和高度的一些实际问题。活动二.尝试题已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树根部的距离BD=5m．一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向

2、右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？活动三.运用新知G我军侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住．若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm，请你根据上述条件计算出敌方建筑物的高度.活动四.巩固练习马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米．（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱

3、，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？活动五.拓展延伸如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？活动六.课外测试1.小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.

4、9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得的树高是多少？[来源:学科网ZXXK]2.如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0

5、说明理由。[来源:学*科*网]