ch9渐进法与近似法-jyc.ppt

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1、1《结构力学教程》（I）2第九章渐近法和近似法3§9-1力矩分配法的基本概念§9-2单结点的力矩分配法§9-3多结点的力矩分配法§9-4无剪力分配法§9-5近似法主要内容§9-7连续梁的内力包络图§9-6超静定力的影响线4§9-1力矩分配法的基本概念力矩分配法：主要用于连续梁和无结点线位移（侧移）刚架的计算。特点:不需要建立和解联立方程组，而在其计算简图上进行计算或列表进行计算，就能直接求得各杆杆端弯矩。5§9-1力矩分配法的基本概念1、力矩分配法的基本思路用位移法求解该结构。未知量：杆端弯矩：建立方

2、程：……①6每个单元的转动刚度围绕“1”结点每个单元的转动刚度之和分母是围绕“1”结点每个单元的转动刚度之和分子是每个单元的转动刚度解方程，得：回代，得：§9-1力矩分配法的基本概念7杆件两端的弯矩之间有一定的关系回代，得：§9-1力矩分配法的基本概念82、名词介绍1）转动刚度S——表示杆端抵抗转动的能力。它在数值上等于使杆端产生单位转角时，在杆端所施加的力矩。两端固定梁：——两端固定梁的转动刚度一端固定一端铰结梁：——一端固定一端铰结梁的转动刚度§9-1力矩分配法的基本概念9——一端固定一端滑动梁的转

3、动刚度一端固定一端滑动梁：2）传递系数C——远端弯矩与近端弯矩的比值。4i——近端弯矩其中：2i——远端弯矩两端固定梁：传递系数：§9-1力矩分配法的基本概念10一端固定一端铰结梁：传递系数：一端固定一端滑动梁：传递系数：其中：3i——近端弯矩0——远端弯矩i——近端弯矩其中：-i——远端弯矩§9-1力矩分配法的基本概念113）分配系数——结点处，某杆的转动刚度与围绕该结点所有杆件转动刚度之和的比值。计算公式：现再来做前面的例题。●求各杆的分配系数显然§9-1力矩分配法的基本概念12●求近端弯矩M=分配

4、系数×结点力矩●求远端弯矩M=传递系数×近端弯矩计算比原来简单了，但书写的篇幅不比原来的少，因此:有必要对其写形式进行改造。§9-1力矩分配法的基本概念13分配系数杆端弯矩以上计算是在这样的前提下实现的：▲结点只有一个，而且是转角，没有侧移。▲荷载是结点力矩。关于多结点的问题、节间荷载的问题需要继续讨论。力矩分配法的书写形式：§9-1力矩分配法的基本概念14§9-2单结点的力矩分配法在前面的基础上，主要解决节间荷载的问题。原结构=A状态B状态+在A点加了一刚臂，阻止它的转动，相当于加了一个结点力矩。在结

5、点上加一个反向的力矩。A状态的内力——固端弯矩查表计算B状态的内力——分配弯矩用力矩分配法计算15例1：用力矩分配法计算图示连续梁。分配系数分配弯矩固端弯矩最后弯矩3/74/711/72/73/7-5/7-11/7-1-210004/7§9-2单结点的力矩分配法FP=4kNL=2mq=4kN/m16例2：用力矩分配法计算图示连续梁。分配系数分配弯矩固端弯矩最后弯矩4/713/7-8/7-1-4/7-6/7-1/7-11/7-20/7-2000§9-2单结点的力矩分配法FP=4kN,L=2mq=4kN/m

6、,M=3kN.m计算说明：B状态作用在结点上反向力矩（称为结点分配力矩）的求法：在固端弯矩一栏B结点处把两个杆端的固端累计一下并反号，在累加上作用在结点上的集中力矩，即：-（1-2）-3=-2，集中力矩正负号的规定：顺时针转为正，逆时针转为负。171、原理与方法多结点力矩分配法的思路是:把所有结点锁住，然后依次逐个放松结点，使结构处于“单结点”状态，再使用力矩分配法消去结点上的不平衡力矩，如此反复进行，使结点不平衡力矩逐渐减小，直至可以忽略，因此，它是一种渐近法。§9-3多结点的力矩分配法182、计算步

7、骤（1）计算各结点的分配系数；（2）将所有中间结点固定，计算各杆固端弯矩；（3）将各结点轮流放松，分配与传递各结点的不平衡力矩，直到传递弯矩小到可忽略为止；（4）把每一杆端历次的分配弯矩、传递弯矩和原有的固端弯矩相加，即为各杆端的最后弯矩。§9-3多结点的力矩分配法19§9-3多结点力矩分配法下面做一个薄钢片的试验：原结构在荷载作用下，发生如图所示的变形。把两个铰支座固定，使其变成3个独立的单跨梁。把1号支座放松，相当于释放了支座处的不平衡力矩。把1号支座锁住，放松2号支座。如此反复进行，结构的变形越来

8、越接近原结构。20把刚才的实验过程体现在解题上：原结构把结点固定起来，求固端弯矩。用单结点的力矩分配法，对1结点的不平衡力矩进行分配。锁住1结点，用单结点的力矩分配法，对2结点的不平衡力矩进行分配。=+++…§9-3多结点力矩分配法21例1：用力矩分配法计算图示连续梁。0.50.50.50.50.250.50.50.251-1-0.31-0.31-0.625-0.6250.080.1550.080.1550.6550.33-0.6550.6