科学计数法与近似数

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1、科学记数法七年级数学第一章有理数今年9月22日强台风“天兔”在广州登陆，造成经济损失685000000元第六次人口普查时，中国人口约为1300000000人。光的传播速度大约是300000000米/秒.太阳的半径约为：696000000米台风造成的经济损失：685000000元中国的人口：1300000000人光的传播速度：300000000米/秒太阳的半径：696000000米看看这些数有什么共同特点：问题：能不能用一种比较简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数呢?填空:102=______103=______104=_________105=__________106=_

2、____________……1001000010001000001000000同学们,你们发现了什么?一般地,10的n次幂等于10……０（在１的后面有n个０）；反之10……０（在１的后面有n个０）等于10的n次幂。请把下列数据写成幂的形式：10000　1000000　100000000＝104＝106＝108活动1:能否用10的乘方来表示一些大数？685000000=6.85×100000000=6.85×108活动3:1300000000=1.3×1000000000=1.3×109300000000=3×100000000=3×108696000000=6.96×100000

3、000=6.96×108合作讨论：等号右边表示数的方法在形式上有何共同的特点？活动2:685000000=6.85×1081300000000=1.3×1093000000000=3×109696000000=6.96×108一般地，像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数，即1≤a＜10，n是正整数)，这种记数的方法使用的是科学记数法.科学记数法10000000000=1×101018100000000=1.81×10101300000000＝1.3×109696000000＝6.96×108这样书写简短，便于读数.用科学记数法表示下列各

4、数：(1)1000000；(2)57000000；(3)-123000000000解（1）1000000=（2）57000000=5.7×10000000=（3）-123000000000=-1.23×100000000000=-1.23×10115.7×107把一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是正整数，这种记数的方法使用的是科学记数法1×106解（1）1000000=（2）57000000=（3）123000000000=1.23×10115.7×1071×106观察：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？答：等号左边整数的

5、位数比右边的１０的指数大１，即１０的指数比这个数的整数位数小１1.用科学计数法表示6位整数，10的指数是______2.用科学计数法表示9位整数，10的指数是______3.用科学计数法表示n位整数，10的指数是______4.用科学计数法表示为1.23×1012，则原来是几位数？58n-1131.用科学记数法写出下列各数10000，800000，56000000，2亿4百万1×1048×1055.6×1072.04×1082.下列用之于科学记数法写出的数，原来分别是什么数4×103；8.5×106；7.04×106；-3.96×104400085000007040000-396

6、00（A）7.2×105（B）2.5×106（C）9.9×106（D）1×1073.在以下的各数中，最大的数为（）D综合与应用(1)在比例尺为1:8000000的地图上,量得太原到北京的距离为6.4厘米,用科学记数法表示太原到北京的实际距离是多少千米?(用科学记数法表示)解:6.4×8000000=51200000(cm)51200000cm=512km=5.12×10km答:太原到北京的距离是5.12×10km.221．遇到较大的数时可用科学记数法来表示？3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点：(1)１≤a＜10．(2)当大数是大于10的整数时,n为整数位数减去１.2

7、．用科学记数法表示大数有什么好处？本节课你有什么收获？一般形式：a×10n（１≤a＜10，n为正整数）书写简短，便于读数.1.5.3近似数对于参加同一个会议的人数,有两个报道.（1）一个报道说:“参加今天会议的有513人.”（2）另一个报道说:“约有五百人参加了今天的会议.”这里数字513确切地反映了实际人数,它是一个准确数五百这个数只是接近实际人数,但与实际人数还有差别,它是一个近似数近似数：与实际数很接近的数。准确数：与实际数完全符合的数。近似数：例如：宇宙现在的年龄约为20