在解题中培养数学反思习惯的尝试

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1、PopularScience科学大众·科学教育2010年第11期在解题中培养数学反思习惯的尝试陆全新(昆山市玉峰实验学校，江苏省215300)摘要：在解题中培养学生的数学反思习惯，应从调查学生解题现状入手，明确数学反思的目的意义，抓住解题的关键步骤，不断优化解题训练，达到培养反思习惯、提高解题能力的目的。关键词：数学；解题；反思；习惯中图分类号：G623．5文献标识码：A文章编号：1006—3315(2010)11-006—002在初中数学教学中，解题是使学生牢固掌握数学基础知识知、求之间有什么关系?学过什么?解这样的题目要用到哪些知和基本技能的必

2、要途径，也是检验知识、运用知识的基本形式。识?有什么样的常规方法?有没有特殊的方法?等等。通过学生费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”，只有的分析、讨论和总结，让解题思路显得自然而有条理。即使有些通过不断地反思，掌握解题规律才能提高学习效率，提高解题能学生刚开始拿到问题无从下手，不能解答，但通过参与审题思路力。在实践中，笔者对如何在解题教学中培养学生反思习惯作了的反思讨论，也能够清楚困难是什么，如何转化条件，从而达到初步的尝试。顺利解决问题的目的。长期坚持，就能养成理清解题思路再实施一、针对解趣现状。明确反思的目的和意义解题的习惯，而

3、不是盲目的、无计划的解题，从而不断提高解题1．堪忧的解题现状效率。由于初中生的年龄特征以及数学认知结构水平的限制，再2题后梳理解法，培养反思习惯加上非智力因素的影响和“应试教育”的压力，学生在学习过程当一道数学题解完以后，学生习惯就此了事，而对“这道题中往往对基础知识不求甚解，对基础训练不感兴趣，虽热衷于大我是怎么做出来的?”“还可以怎么解?”“还有没有更巧妙的解量解题，但不善于(甚至是不愿意)对自己的思路进行检验。也不法?”等问题很少甚至根本不去思考。正是由于他们对每道题的会对自己的思考过程进行反思，不会分析、评价和判断自己思考解法都处于一鳞半爪

4、、仅是零星的感性认识就浅尝辄止，才造成方法的优劣，不善于发现和纠正自己的错误。因此，学生解题时做过、讲过的习题永远停留在“白头如新”的层次上。因此，笔者缺乏对解题方法、题解中反映出的数学思想方法等的反思总结，经常要求学生在解完题后要学会“站一站”和“想一想”。想想此从而导致获得的知识系统性差、结构性差。同时，由于不少教师题都应用了那些定义、定理或法则?是如何证明、计算的?然后同习惯使用灌输式的教学方式，经常使用题海战术，过分注重讲题桌之间互相说一说、口述一遍思路和解法，直到对方认可，没有和学生做题的数量，不注重学生的反思习惯的培养，导致学生疑问后才

5、算真正解完题。实践表明，梳理解法是唤醒、培养学生“一听就懂，一做就错，一难就怕”。这种令人堪忧的现状，不但影反思意识的重要措施，学生在描述、追问的梳理过程中，能充分响到解题教学的有效性，而且直接影响到学生数学素养的提高。意识自我的存在和思维的魅力，借反思这根“金线”穿起散落的2．反思的目的和意义思维之“珠”，对活跃思路、开阔视野、提高解题能力大有裨益。如美国数学教育家波利亚在《怎样解题》一书中说：“如果没有求证：正三角形内任一点到各边的距离和是一个定值。在证明完反思，他们就错过了解题的一个重要而有效益的方面。”新课成以后，可以引导学生通过解后反思将

6、它向纵向和横向推广，从程理念倡导的数学反思活动，是一种积极的思维话动和探索行而得到如下两个命题：(1)正多边形内任一点到各边距离之和是为。它要求教师积极指导学生开展解题反思，培养他们的反思能一个定值。(2)正多面体体内任一点到各个面的距离之和是一个力，指导学生对客观事物中所蕴涵的数学模式进行思考，从而帮定值。这两个命题分别可以用面积法和体积法来证明是正确的。助他们从题海中解脱出来，更加清晰地认识问题、理解问题。这这样，学生的思维就会在更高的层次上进行再概括，使思维进入样做，有利于学生巩固、同化新知识，准确把握新旧知识间的内理性认识阶段，取得事半功倍

7、的效果。在联系；有利于学生选择合理、简捷的解题途径，并发现新的规三、优化解题训练，培养学生解题反思的习惯律加以推广与延伸；有利于提高学生的数学思维能力和解题能1．寻找最优解法，培养反思习惯力。实践表明，学生的解题反思习惯能否养成，与教师在教学实不少学生常会觉得自己虽然做了很多习题，但是能力没有践中有没有解题反思的意识有关。一个好的教师首先自己要有明显提高，因而感到非常困惑。究其原因，在于学生在解题时往解题反思习惯，才能有效培养学生解题反思的习惯。而良好反思往仅仅满足于找到题目的答案，而对于自己解题方法的优劣，却习惯的养成，不仅使学生由被动的机械学习

8、提升为高品位的智从来不加研究，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法慧学习，而且能减轻学习负担，有效提升数学素养。陈旧