高考数学 概率试题 新人教版.doc

《高考数学 概率试题 新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010年实验区高考试题分析(理科统计概率试题)概述：转眼我省新课改试验两年过去了，即将进入高三的总复习，虽然我们对新教材的体例已经熟悉，但是如何从旧教材的阴影中过渡到新教材上来，仍然是一个值得探讨的问题，下面我们就结合实验区的考题做一个粗浅的探讨，供大家参考。一、试题特点分析纵观近几年全国高考试题，理科统计概率试题以一大一小的方式出现。其特点如下：1.以实际生产、生活作为命题的背景，具有较强的操作性和指导意义；2.通过统计概率结合，考查学生对数据的处理和运用数据决策的能力。例如1（2009—宁夏、海南）某工厂有工

2、人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；（I）考查独立事件的概率；（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2．表1：生产能力分组人数4853表2：生产能力分组人数6y3618分析：（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率

3、分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）4用心爱心专心（通过分析数据表格，先确定x,y,完成频率分布直方图，并通过观察直方图直接回答工人中个体间的差异程度）（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表。解：（Ⅰ）甲、乙被抽到的概率均为，且事件“甲工人被抽到”与事件“乙工人被抽到”相互独立，故甲、乙两工人都被抽到的概率为　　　．（Ⅱ）（i）由题

4、意知A类工人中应抽查25名，B类工人中应抽查75名．故，得，　，得．频率分布直方图如下从直方图可以判断：B类工人中个体间的差异程度更小．（ii），，A类工人生产能力的平均数，B类工人生产能力的平均数以及全工厂工人生产能力的平均数的估计值分别为123，133.8和131.1．例如2（2008·宁夏、海南）从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271　273　280　285　285287　292　294　295　301　303　303　307308　310　314　319　

5、323　325　325328　331　334　337　352乙品种：284　292　295　304　306　307　312　313　315　315　316　318　318320　322　322　324　327　329　331　333　336　337　343　356由以上数据设计了如下茎叶图31277550284542292587331304679403123556888553320224797413313673432356甲乙根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：（答案不唯一，合理即

6、可）①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；②　　　　　　　　　　　　　　　．解析：1．乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）．2．甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散．（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）．甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）．3．甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm．4．乙品种棉花的纤维长度基本上是

7、对称的，而且大多集中在中间（均值附近）．甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀．二、与大纲考查规律的比较大纲版考题侧重概率计算的考查，题目大多以“摸球”、“抽取”等背景命题，解答呈现一定的模式。4用心爱心专心新课标考题侧重统计思想的考查，题目多以贴近生活的实例为载体。通过具体生活问题、生活情景，呈现题目，应用统计概率的知识解决一些实际问题。例1．2010全国Ⅰ卷（18）：投到某杂志的稿件，先由两位专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位专家都未予通过，则不予录用；

8、若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用。设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3。各专家独立评审。（Ⅰ）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；（Ⅱ）记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列及期望。（以实际生活情景为背景，问题以计算概率、求分布