高中数学1.1.1角的概念的推广（学案）新课标人教A 版必修4.doc

《高中数学1.1.1角的概念的推广（学案）新课标人教A 版必修4.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.1.1角的概念的推广（学案）班级姓名日期：2010.3.25一、学习目标：1.　理解“旋转”定义角的概念，掌握“正角”、“负角”、“零角”的意义．2.　理解终边相同的角的意义，掌握与角终边相同的角(包括角)的表示方法.二、学习重点：理解并掌握正角、负角和零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.课前预习案一、课前预习：1.角的概念的推广（１）“旋转”形成角在平面内，角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.旋转起始时的射线叫做角的，终止时的射线叫做角的，射线的端点叫做角的.（２）角的表示方法：①常用字母A，B

2、，C等表示；　②也可以用字母、、等表示；③特别是当角作为变量时，常用字母表示.（３）“正角”、“负角”与“零角”O′A′B′OAB　按逆时针方向旋转所得到的角为，如图5-1中，为正角；而按顺时针方向旋转所得到的角为，如图5-2中，为负角.我们还规定：当一条射线没有旋转时，也把它看成一个角，叫做.这样，零角的始边和终边重合.如果角是零角，那么.　　　　图5-1图5-22.象限角与象限界角　为了讨论问题的方便，我们总是把任意大小的角放到平面直角坐标系内加以讨论，具体做法是：（1）使角的顶点和坐标重合；（2）使角的始边和轴

3、重合.这时，角的终边落在第几象限，就说这个角是的角（有时也称这个角属于第几象限）；如果这个角的终边落在坐标轴上，那么这个角就叫做3．与α有相同终边的角，连同α在内可以表示为二、预习自测：1.一昼夜时针转过多少度？2.跳水运动员后滚翻两周半跳水，转过多少度？3.下列各角中，与-1050°的角终边相同的角是4.将-885°化为α+k·360°(0°＜α＜360°，k∈Z)的形式是A.-165°+(-2)·360°B.195°+(-3)·360°C.195°+(-2)·360°D.165°+(-3)·360°5.下列命题中

4、正确的是A.第一象限角一定不是负角B.小于90°的角一定是锐角C.钝角一定是第二象限角D.终边相同的角一定相等6.若α是锐角，则180°－α是A.第一象限角B.第二角限角C.第三象限角D.第四象限角课堂教学案合作探究一：角概念的理解锐角是第几象限角？第一象限的角都是锐角吗？合作探究二：象限角的理解第一象限角的集合可表示为___________________.第二象限角的集合可表示为___________________.第三象限角的集合可表示为___________________.第四象限角的集合可表示为____

5、_______________.合作探究三：终边相同的角1．观察：390°，-330°角，它们的终边都与30°角的终边.　2．与30°角的终边相同的角的表达式.　390°=30°+360°，-330°=30°-360°，　30°=30°+0×360°，…那么与有相同始边和终边的角，连同30°角在内可以表示成3．这些有相同的始边和终边的角，叫做终边相同的角.与α有相同始边和终边的角可以怎样表示呢？变式训练：1.在～之间，找出与下列各角终边相同的角，并分别指出它们是第几象限角：（１）；（２）；（３）.2．设θ为第一象限角

6、,求2θ,,-θ所在的象限.当堂检测：1、以原点为角的顶点，x轴正方向为角的始边，终边在坐标轴上的角等于（）（A）00、900或2700（B）k×3600（kÎZ）（C）k×1800（kÎZ）（D）k×900（kÎZ）2、如果x是第一象内的角，那么（）（A）x一定是正角（B）x一定是锐角（C）-3600

7、。则下列等式中成立的是（）（A）A=B（B）B=C（C）A=C（D）A=D4、在直角坐标系中，若a与b的终边互相垂直，那么a与b的关系为（）（A）b=a+900（B）b=a±900（C）b=a+900+k·3600（D）b=a±900+k·3600kÎZ5、设a是第一象限角，则是（）（A）第一象限角（B）第一或第三象限角（C）第二象限角（D）第一或第二象限角6、与角－1560°终边相同角的集合中最小的正角是.7、若α为锐角，则180°＋α在第__________象限，－α在第______________象限.8、写出

8、与370°23′终边相同角的集合S,并把S中在-720°～360°间的角写出来.课后拓展案1、若α为锐角，则-α+k·360°，k∈Z的终边在第___________象限.2、α为第四象限角,则2α在_________________3、角α的终边落在一、三象限角平分线上,则角α的集合是___________.4、角α是第二象限角,则180°+