高中数学 电子题库 模块综合检测 苏教版必修1.doc

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1、模块综合检测(时间：120分钟；满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1.已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{－2，0，2，4}，则A∩B＝________．解析：A∩B＝{0，2}．答案：{0，2}模块综合检测2.函数f(x)＝log2(5x＋1)的定义域为________．解析：要使函数有意义，则5x＋1>0，∴x>－，∴定义域为(－，＋∞)．答案：(－，＋∞)3.计算2lg＋lg5的值为________．解析：原式＝lg2＋lg5＝lg10＝1.答案：14

2、.已知函数f(x)＝则f(f(0))的值为________．解析：f(0)＝2－0＝2，∴f(f(0))＝f(2)＝22＋2＝6.答案：65.对于任意的a∈(1，＋∞)，函数y＝loga(x－2)＋1的图象恒过点________．(写出点的坐标)解析：令x－2＝1，∴x＝3，∴图象恒过点(3，1)．答案：(3，1)6.函数f(x)是R上的偶函数，且当x＞0时，f(x)＝x3＋1，则当x＜0时，f(x)＝________．解析：设任意的x＜0，则－x＞0，f(－x)＝(－x)3＋1＝－x3＋1，又因为f(x)是R上的偶函

3、数，所以f(－x)＝f(x)，即当x＜0时，f(x)＝－x3＋1.答案：－x3＋17.已知函数f(x)满足：x≥4，则f(x)＝()x；当x＜4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)等于________．解析：∵3＜2＋log23＜4，所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)且3＋log23＞4，∴f(2＋log23)＝f(3＋log23)＝()3＋log23＝×()log23＝×()log＝×＝.答案：8.函数f(x)＝x2－2＋logx零点的个数为________．5解析：f(x)的零点即2－x2

4、＝logx的方程根的个数，即y＝2－x2与y＝logx两个函数图象的交点个数，画出两个函数的图象(如图)，可得出共有两个交点．答案：29.已知0≤x≤2，若不等式a≤4x－3×2x－4恒成立，则实数a的取值范围是________．解析：令f(x)＝4x－3×2x－4，不等式恒成立，则a≤f(x)min，f(x)＝(2x)2－3·2x－4＝(2x－)2－.∵0≤x≤2，∴1≤2x≤4，∴当2x＝时，f(x)min＝－，∴a≤－.答案：(－∞，－]有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场

5、地，中间用同样的材料隔成面积相等的矩形，如图所示，则围成的矩形最大面积为________m2(围墙厚度不计)．解析：设矩形宽为xm，则矩形长为(200－4x)m，则矩形面积S＝x(200－4x)＝－4(x－25)2＋2500(0＜x＜50)，∴x＝25m时，Smax＝2500m2.答案：2500已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)＜f()的x的取值范围是________．解析：∵f(x)是偶函数，∴f(

6、2x－1

7、)＜f()．又∵f(x)在[0，＋∞)上递增，∴

8、2x－1

9、＜.∴－＜2x

10、－1＜.∴＜x＜.答案：＜x＜已知f(3x)＝4xlog23＋234，则f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)＝________．5解析：令3x＝t，则x＝log3t，代入f(3x)＝4xlog23＋234，得f(t)＝4log2t＋234，则f(2)＋f(4)＋…＋f(28)＝4(1＋2＋…＋8)＋234×8＝2016.答案：2016关于x的方程x2－2

11、x

12、－3＝m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．解析：作出函数y＝x2－2

13、x

14、－3及y＝m的图象，两函数图象有两个不同交点时，原方程有两

15、个不相等的实数根，因此可得m＝－4或m>－3.答案：(－3，＋∞)∪{－4}已知f(x)＝ax2－2ax＋b(a>0)，则f(2x)与f(3x)的大小关系是________．解析：f(x)＝a(x－1)2＋b－a.当x>0时，1<2x<3x，故有f(2x)

16、题满分14分)已知全集U＝R，集合A＝{a

17、a≥2或a≤－2}，B＝{a

18、关于x的方程ax2－x＋1＝0有实根}，求A∪B，A∩(∁UB)．解：∵ax2－x＋1＝0有实根，∴①当a＝0时，x＝1符合题意，②当a≠0时，由Δ＝(－1)2－4a≥0，解得a≤，综上：a≤，∴B＝{a

19、a≤}．∴A∪B＝{a

20、a≤或a≥2}，A∩(∁UB