高中数学 电子题库 模块综合检测 苏教版选修2-1.doc

《高中数学 电子题库 模块综合检测 苏教版选修2-1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中数学电子题库模块综合检测苏教版选修2-1(时间：120分钟；满分：160分)模块综合检测一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)已知命题p：∀x∈R，x2＋x－1<0，则命题﹁p是________．解析：全称命题的否定是存在性命题．答案：∃x∈R，x2＋x－1≥0已知点A(1，－2，0)和向量a＝(－3，4，12)，若＝2a，则点B的坐标为________．解析：设B(x，y，z)，则＝(x－1，y＋2，z)，又＝2a，解得x＝－5，y＝6，z＝24，所以B点坐标为(－5，6，24)．答

2、案：(－5，6，24)若向量a＝(1，1，x)，b＝(1，2，1)，c＝(1，1，1)，满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝________．解析：c－a＝(0，0，1－x)，(c－a)·(2b)＝2(0，0，1－x)·(1，2，1)＝2(1－x)＝－2，解得x＝2.答案：2已知a∈R，则“a>2”是“<”的________条件．解析：由<可得>0，即得a>2或a<0，∴“a>2”是“<”的充分不必要条件．答案：充分不必要已知双曲线－＝1的离心率为2，焦点与椭圆＋＝1的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为________．

3、解析：根据椭圆方程可得c＝＝4，又椭圆与双曲线焦点相同，故其焦点坐标为(±4，0)，又据已知得：故a＝2，b＝＝2，故其渐近线方程为y＝±x＝±x.答案：x±y＝0双曲线－＝1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为________．解析：由a＝4，b＝3，得c＝5.设左焦点为F1，右焦点为F2，则

4、PF2

5、＝(a＋c＋c－a)＝c＝5，由双曲线的定义得：

6、PF1

7、＝2a＋

8、PF2

9、＝8＋5＝13.答案：13已知抛物线C：y2＝x与直线l：y＝kx＋1，“k≠0”是“直线l与抛物线C有两

10、个不同交点”的____________条件．解析：当k＝0时，直线y＝1与抛物线C：y2＝x只有一个交点；所以直线l与抛物线C8有两个不同交点必须k≠0；当k≠0时，由得k2x2＋(2k－1)x＋1＝0，Δ＝(2k－1)2－4k2＝－4k＋1，则Δ不一定大于零，此时直线l与抛物线C，可能没有交点，可能有一个交点，也可能有两个交点，所以“k≠0”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”必要不充分条件．答案：必要不充分抛物线y＝－x2上的点到直线4x＋3y－8＝0距离的最小值是________．解析：设抛物线y＝－x2上一点为(m，－

11、m2)，该点到直线4x＋3y－8＝0的距离为，故当m＝时，取得最小值为.答案：已知G是△ABC的重心，O是平面ABC外的一点，若λ＝＋＋，则λ＝________．解析：如图，正方体中，＋＋＝3，所以λ＝3.答案：3若点P(2，0)到双曲线－＝1的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为________．解析：设过第一象限的渐近线倾斜角为α⇒sinα＝⇒α＝45°⇒k＝1；所以y＝±x＝±x⇒a＝b，因此c＝a，e＝＝.答案：设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积

12、为4，则抛物线方程为________．解析：抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F坐标为(，0)，则直线l的方程为y＝2(x－)，它与y轴的交点为A(0，－)，所以△OAF的面积为

13、

14、·

15、

16、＝4，解得a＝±8，所以抛物线方程为y2＝±8x.答案：y2＝±8x若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为________．解析：由题意，F(－1，0)，设点P(x0，y0)，则有＋＝1，解得y＝3(1－)，8因为＝(x0＋1，y0)，＝(x0，y0)，所以·＝x0(x0＋1)＋y＝x0(x0＋1)＋

17、3(1－)＝＋x0＋3，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0＝－2，因为－2≤x0≤2，所以当x0＝2时，·取得最大值＋2＋3＝6.答案：6如图在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A1A＝，M是CC1的中点，则二面角B－AM－C的大小为________．解析：以点C为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则B(1，0，0)，A(0，，0)，A1(0，，)，M(0，0，)，所以＝(1，－，－)，＝(0，－，)，因为直三棱柱ABC－A1B1C1，所以CC1⊥面ABC，所以CC1⊥BC，因为∠

18、ACB＝90°，即BC⊥AC，所以BC⊥平面ACC1，即BC⊥面AMC，所以＝(1，0，0)是平面AMC的一个法向量，设n＝(x，y，z)是平面BAM的一个法向量，＝(－1，，0)，＝(－1，0，)．由，得，取z＝2，得n＝(，，2)，因为

19、

20、＝1，

21、n

22、＝2，所以cos〈，