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《常州大学怀德学院大学数学A（上）测试题库.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、常州大学怀德学院大学数学A（上）试题库（一）函数、极限、连续1.下列函数中偶函数有().(A);(B);(C)x2+cosx;(D).2.下列函数中奇函数有().(A);(B)x2sin;(C);(D).3．设函数是奇函数，且，则函数是（）（A）偶函数;（B）奇函数;（C）非奇非偶函数;（D）不能确定.4．下列数列极限不存在的有().（A）10,10,10,×××,10,×××;（B）,,,,×××;（C）;（D）.5.数列{xn}与{yn}的极限分别为A与B,且A¹B,则数列x1,y1,x2,y2,x3,y3,×××的极限为
2、().(A)A;(B)B;(C)n奇数时为A，n偶数时为B;(D)不存在.6.下列数列收敛的是（）。（A）；（B）；（C）；（D）.7.下列极限存在的有（）。（A）；（B）；（C）；（D）.8.下列变量在给定变化过程中不是无穷大量的有().(A)(x®+¥);(B)lgx(x®0+);(C)lgx(x®+¥);(D)(x®0).9.若．若,则必有().（A）;（B）=0;（C）;（D）(k为非零常数).10.当x®a时,f(x)是(),则可能.(A)有极限的函数;(B)无穷大量;(C)无穷小量;(D)有界函数.11.下列极限不
3、正确的有().(A);(B);(C);(D).2412.函数在过程()中不是无穷小量.(A)x®0;(B)x®1;(C)x®-1+;(D)x®+¥.13．当x®0时,与x是等价无穷小量的有().（A）;（B）ln(1+x);（C）;（D）x2(x+1).14．当x®¥时,若,则a,b,c之值一定为().（A）a=0,b=1,c=1;（B）a=0,b=1,c为任意常数;（C）a=0,b、c为任意常数;（D）a、b、c均为任意常数.15．设，则是的（）（A）可去间断点;（B）跳跃间断点;（C）无穷间断点;（D）振荡间断点.16.当
4、
5、x
6、<1时,().(A)是连续函数;(B)有界函数;(C)有最大值与最小值;(D)有最大值无最小值.17.函数的定义域是18．设的定义域是（1，3]，则的定义域是19设的定义域是[0，1]，，则的定义域为20.若时,是高阶的无穷小，则为,21.函数当是无穷大量，当是无穷小量.22.若,则k=，23.若存在,则n=,A=，24.=，25.=_______________。26.设在处连续，则k=_________.27．如果函数在处连续，则的值为，28．设在处连续，且，则=.29．设在上连续，且，而在24上的最大值为正，则方程
7、在上至少有个实根.30.设函数，则a=，可使函数为连续函数.31.=.32.若存在,则n=，=，33.34.；35.;36.;37.38.；39.；40.;41.；42..43.44.45.46.．47.48.；2449.；50.求．51.52..53.54.;55.;56.57.58.59.；60.61..62.证明.63.证明:时.64.证明方程x5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根.65.证明曲线y=x4-3x2+7x-10在x=1与x=2之间至少与x轴有一个交点.66.若，求常数a，b.67.68..2469.;7
8、0.71.;72.73.74.;75.证明当时，是的高阶无穷小。76.证明当时，是的高阶无穷小。77.证明当时，与是同阶无穷小。78.设,分别讨论x®0及x®1时,f(x)的极限是否存在.79.设,讨论x®0及x®2时f(x)的极限是否存在.80..81. 82.求函数的间断点，并指出其类型.83.求函数的间断点，并指出其类型.84.求函数的间断点，并指出其类型.85.求函数的间断点，并指出其类型.2486.求函数的间断点，并指出其类型.87.确定的值，使有无穷间断点及可去间断点。88.讨论函数的连续性.89.若,求a、b的值
9、.90.若,求a、b的值.91.证明：至少有一点，使得.92.证明：至少有一点，使得.93.证明方程至少有一个小于1的正根。94．证明方程至少有一个正根，且不超过,其中．95．设在区间上连续，且，证明在内至少有一点，使得.（二）导数与微分1、设在处可导，且，则；2、设在点处可导，且,,则3、设在处可导，且，则；4、设在处可导，且，则；5、若在点处可导且，则6、设为可导的偶函数，，则247、设为可导函数，8、设为可导函数，9、设，10、设，求11、设，求12、，13、，14、，15、，16、，17、，18、设可导，，19、，20
10、、，21、，22、，23、设，则，.24、曲线上与直线平行的切线方程是25、曲线上点处的法线斜率是___________26、若直线是曲线的一条切线，则=______________27、设一质点按作直线运动，则质点在时刻的速度=__________,加速度=______24
