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《常州大学怀德学院大学数学a(上)试题库》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、常州大学怀德学院大学数学A(上)试题库(一)函数、极限、连续1.下列函数中偶函数有().(A);(B);(C)x2+cosx;(D).2.下列函数中奇函数有().(A);(B)x2sin;(C);(D).3.设函数是奇函数,且,则函数是()(A)偶函数;(B)奇函数;(C)非奇非偶函数;(D)不能确定.4.下列数列极限不存在的有().(A)10,10,10,×××,10,×××;(B),,,,×××;(C);(D).5.数列{xn}与{yn}的极限分别为A与B,且A¹B,则数列x1,y1,x2,y2,x3,y3,×××的极限为().(
2、A)A;(B)B;(C)n奇数时为A,n偶数时为B;(D)不存在.6.下列数列收敛的是()。(A);(B);(C);(D).7.下列极限存在的有()。(A);(B);(C);(D).8.下列变量在给定变化过程中不是无穷大量的有().(A)(x®+¥);(B)lgx(x®0+);(C)lgx(x®+¥);(D)(x®0).9.若.若,则必有().(A);(B)=0;(C);(D)(k为非零常数).10.当x®a时,f(x)是(),则可能.(A)有极限的函数;(B)无穷大量;(C)无穷小量;(D)有界函数.11.下列极限不正确的有().(
3、A);(B);(C);(D).2412.函数在过程()中不是无穷小量.(A)x®0;(B)x®1;(C)x®-1+;(D)x®+¥.13.当x®0时,与x是等价无穷小量的有().(A);(B)ln(1+x);(C);(D)x2(x+1).14.当x®¥时,若,则a,b,c之值一定为().(A)a=0,b=1,c=1;(B)a=0,b=1,c为任意常数;(C)a=0,b、c为任意常数;(D)a、b、c均为任意常数.15.设,则是的()(A)可去间断点;(B)跳跃间断点;(C)无穷间断点;(D)振荡间断点.16.当
4、x
5、<1时,().(A
6、)是连续函数;(B)有界函数;(C)有最大值与最小值;(D)有最大值无最小值.17.函数的定义域是18.设的定义域是(1,3],则的定义域是19设的定义域是[0,1],,则的定义域为20.若时,是高阶的无穷小,则为,21.函数当是无穷大量,当是无穷小量.22.若,则k=,23.若存在,则n=,A=,24.=,25.=_______________。26.设在处连续,则k=_________.27.如果函数在处连续,则的值为,28.设在处连续,且,则=.29.设在上连续,且,而在24上的最大值为正,则方程在上至少有个实根.30.设函数,
7、则a=,可使函数为连续函数.31.=.32.若存在,则n=,=,33.34.;35.;36.;37.38.;39.;40.;41.;42..43.44.45.46..47.48.;2449.;50.求.51.52..53.54.;55.;56.57.58.59.;60.61..62.证明.63.证明:时.64.证明方程x5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根.65.证明曲线y=x4-3x2+7x-10在x=1与x=2之间至少与x轴有一个交点.66.若,求常数a,b.67.68..2469.;70.71.;72.73.74.;75.证
8、明当时,是的高阶无穷小。76.证明当时,是的高阶无穷小。77.证明当时,与是同阶无穷小。78.设,分别讨论x®0及x®1时,f(x)的极限是否存在.79.设,讨论x®0及x®2时f(x)的极限是否存在.80..81. 82.求函数的间断点,并指出其类型.83.求函数的间断点,并指出其类型.84.求函数的间断点,并指出其类型.85.求函数的间断点,并指出其类型.2486.求函数的间断点,并指出其类型.87.确定的值,使有无穷间断点及可去间断点。88.讨论函数的连续性.89.若,求a、b的值.90.若,求a、b的值.91.证明:至少有一点
9、,使得.92.证明:至少有一点,使得.93.证明方程至少有一个小于1的正根。94.证明方程至少有一个正根,且不超过,其中.95.设在区间上连续,且,证明在内至少有一点,使得.(二)导数与微分1、设在处可导,且,则;2、设在点处可导,且,,则3、设在处可导,且,则;4、设在处可导,且,则;5、若在点处可导且,则6、设为可导的偶函数,,则247、设为可导函数,8、设为可导函数,9、设,10、设,求11、设,求12、,13、,14、,15、,16、,17、,18、设可导,,19、,20、,21、,22、,23、设,则,.24、曲线上与直线平
10、行的切线方程是25、曲线上点处的法线斜率是___________26、若直线是曲线的一条切线,则=______________27、设一质点按作直线运动,则质点在时刻的速度=__________,加速度=______24