高一数学：下学期期末复习资料必修5.doc

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1、不等式单元综合训练题一、选择题：1、不等式的解集为（）（A）（－5，1）（B）（－1，5）（C）（－∞，－5）∪（1，＋∞）（D）（－∞，－1）∪（5，＋∞）2、已知a、b∈（0，1）且ab，则下列各式中最大的是（）A、a2+b2B、2C、2abD、a+b3、若，且，则下列不等式一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）4、若，则等于（）A．B．C．3D．5、函数y＝log（x＋＋1）（x>1）的最大值是（）A．－2B．2C．－3D．36、已知函数的图象经过点和两点,若,则的取值范围是()ABCD7、设集合是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是()ABCD8、

2、我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的平均增长率为x，那x与大小关系（是（）A、xD、与p、q的值有关9、若不等式对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．10．在R上定义运算，若不等式成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：11．函数f(x)=(0＜x≤)的最小值为________.12、设实数满足，则的取值范围是___________13.已知则不等式≤5的解集是.14、表示的平面区域内的坐标为整数的点的个数是个；三、解答题：15．记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的

3、取值范围．16、已知关于x的不等式的解集为，求不等式的解集。17、已知f(x)的值域是，求函数的值域.18．记函数的定义域为，的定义域为。（Ⅰ）求：（Ⅱ）若，求、的取值范围。19、某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?20、求证：（I）；（Ⅱ）函数在区间（0，2）内至少有一个零点；（III）设是函

4、数的两个零点，则高一数学必修五不等式单元检测题参考答案一选择题：1、A；2、D；3、D；4、C；5、A；6、B；7、A；8、A；9、C；10、C。二、填空题：11、；12、；13、；14、4。三、解答题：15、解：（I）时，由，得．（II）．由，得，又，所以，即的取值范围是．16、解：由关于x的不等式的解集为得：分别是方程的两个根，由代入得：，方程为，即，两根为，故，不等式即为，即，解得或，即不等式的解集为17、解：因为，所以，故.令,则所以在上是增函数，所以当时，y有最小值，当时，y有最大值。18.解：（1）（2），由，得，则，即19、解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润

5、总额为z元，资源消耗量产品甲种棉纱（1吨）乙种棉纱（1吨）资源限额（吨）一级子棉（吨）21300二级子棉（吨）12250利润（元）600900那么①z=600x+900y．作出不等式组①表示的可行域（如右图阴影部分），以及目标函数对应的直线600x+900y=0，………11分如图可看出在点M处z=600x+900y取得最大值，由,得M的坐标为x=≈117，y=≈67．答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额达到最大．20、解：（I）由得---------------⑴由得，将(1)代入得:,两式相加得:,即.,故;（Ⅱ）由⑴有,,,,即,函数在区间（0，2）内至少有一

6、个零点.（III）是函数的两个零点,则,令,则,且,,